二进制编码
1，整数的二进制表示，最左侧0代表正1代表负，正数用原码表示，负数用补码表示。
2，英文字符、数字、特殊符号用8位二进制表示，即ascii码。
1）ascii码表示数字文本形式，比整数的二进制表示多占用空间，整数、浮点数采用二进制序列化比文本节省空间。
2）ascii只表示了128个字符对于不同语言是不够用的，unicode字符集则包含了150种语言的14万个不同的字符，可以用UTF-8、UTF-16、UTF-32的字符编码存储成二进制。
3，文本采用一种编码存储，必须使用同样的编码解码，否则就会出现乱码。
1）如果采用unicode字符集记录遗留老字符集内的文本，这些字符在unicode字符集中不存在，unicode会统一把字符记录为U+FFFD，如果采用UTF-8的格式存储，就是\xef\xbf\xbd，如果连续两个这样的字符存放在一起\xef\xbf\xbd\xef\xbf\xbd，再用GB2312的方式decode，就会变成“锟斤拷”，此为使用GB2312的编码格式解密UFT-8的格式的文本。
2）如果使用Visual Studio的调试器，默认使用MBCS字符集，0xCC为未初始化内存的值，多个未初始化内存的值为\xCC\xCC，使用GB2312编码格式解码则会显示“烫烫烫”。
4，程序最终执行的是二进制的机器指令，即0或1的二进制代码。
1）在电信号传输中线路过长而导致电阻大增信号衰减，同时无法长距离传输信号，在电路中增加继电器设备，中继不断通过新的电源重新放大已经开始衰减的原有信号。
2）基本的逻辑电路，通过继电器或中继，可进行长距离的信号传输，通过设置不同的线路实现更多不同信号表示和处理方式，这些路线的连接方式就是数字电路中的门电路。
3）门电路是创建CPU和内存的基本逻辑单元，通过千万个晶体管组合在一起表示0和1的状态。
5，通过电路在计算机硬件层面设计最基本的门电路单元，如与门、或门、非门/反向器、或非门、异或门、与非门。包含十亿级别晶体管的现代CPU就是由这些基本门电路组合而成的。
浮点数的表示
1，采用二进制表示十进制的编码方式叫BCD编码(Binary-Coded Decimal)，32bits可以表示40亿个不同的整数。
2，4bits可以表示0～9的整数，则32bits可以表示8个0～9的整数，如果把最右边2个0～9的整数当成小数部分，把左边6个0～9的整数当成整数部分，则32bits可以表示0～999999.99的1亿个实数了。
1）BCD编码的小数点固定在某一位的方式，称为定点数。
2）但这样表示的实数范围较小，且不能表示无穷大数和无穷小数。
3，计算机中用科学计数法表示浮点数有一个IEEE的标准，一个是32bits表示的单精度浮点数，一个是64bits表示的双精度浮点数。
1）单精度的32bits分为三部分，第一位是符号位表正负用s表示，浮点数都是有符号的。接下来8bits组成的指数位用e表示，指数位也有正有负，将1～254映射到-127～127范围内的数，1～127代表负数(-127\～-1)，128~254代表正数(1～127)，0和255留用。最后是23bits的有效数位用f表示，浮点数可表示为s1.f*2e。
2）浮点数要表示0或一些特殊的数，需要使用e上留下的0和255。
3）e为0，f为0，浮点数为0。
4）e为0，f不为0，浮点数为0.f，
5）e为255，f为0，s为0，表无穷大。
6）e为255，f为0，s为1，表无穷小。
7）e为255，f不为0，表NAN。
8）这样的表示方式浮点数范围大了很多(不考虑符号的话差不多是1.17*10(-38) ~ 3.40*1038)。
9）指数位e的值不同小数点的位置也不同，所以称为浮点数。
4，十进制浮点数表示成符号位s+指数位e+有效位数f的二进制，有效位数f有位数的限制，表示成二进制后会有精度损失。
1）浮点数的加法，先对齐再计算，先对齐指数位，把两数指数位统一成较大的一个，较小指数位统一成较大的指数位则有效位相应左移，右侧的有效位丢弃，加法之前，丢失精度。如果两数相差巨大，则相加后结果可能无变化。
2）在一些积少成多的场景，丢失的精度累积够多的话则会影响计算结果，比如机器学习中，计算海量样本的梯度或loss，会出现几亿个浮点数的相加，每个浮点数差不多大，但累积值越来越大就会出现大数吃小数的情况。
3）加法运算中精度损失可使用Kahan Summation算法，Kahan Summation的算法在每次计算过程中，先用一次减法把当前加法计算中损失的精度记录下来，在后续加法循环中把精度的损失放到要加的小数上，再做一次运算。
5，浮点数表示法，虽然表示的数据范围大了很多，但存在精度损失的问题，在实践应用中，对于需要精确数值的，如银行存款、电商交易等使用定点数或整数类型。