再论推翻百年集论的真扩集定理（又改进稿）
黄小宁（广州市华南师大南区9-303 邮编510631）
[摘要]提出数容器概念从而非常形象直观地揭示x轴的线段所包含的点必多于其任何一部分的点。中学数学有将两异集误为同一集的重大错误。几百年解析几何一直将y=x轴与人们未知的y=2x轴等无穷多各根本不同的数轴误为同一轴。从而使康脱脱离健康地推出极荒唐“部分可=全部”的“革命发现”。
[关键词]推翻集合论；无穷大自然数；数（点）容器；前所未知的数轴；搞错变量的变域；保序变换
化学曾被错误的燃素说统治百年，数学也被极荒唐的集论统治百年。
一、提出数容器概念推翻百年集论及发现革命数
无穷集C～D而不～E的原因是C与D分别包含同样多元素而至少比E多或少含一个元，称D与C等容（两集容量相等）。两集不对等即不等容就更谈不上相等。
如[1]所述，设有专门容纳数（点）集的容器，可简称为容，如集合可简称为集一样。各非空集G都充满在相应的容器G内。如装水分子集的容器必占宇宙的一定空间一样，任何非空数（点）集的容器必占数（点）宇宙的一定空间。各容器的大小是固定的。
其实，数轴由容纳点的容器（即空间位置）与器内点两部分组成，去掉点就剩下位置容器。
容器D容纳不下比集D多元素的集。P＝｛0，1，2｝，容P容纳不下4个数的集。显然有革命事实：容器D的容量=集D的容量。非常显然：任何无穷集D的任何一部分d都不可占满容D（挖去集D的一部分，剩下的不可充满容D）——一目了然地表明D的容量必>d的容量——百多字推翻了百多年“人类最伟大创造之一”（胡作玄，引起纷争的金苹果，福建教育出版社，1993.12：27）的集论！相应有由长度为1的点组成的自然数轴：
◎①②③④...→N轴
其中只装一数的数容○是N轴容器的元。去掉N轴全部偶数2n>n=1，2，…（所有n组成Q）得◎①○③○...，显然因自然数集N的全部偶数不可充满容器N，故Q={1，2，...，n，...}也不可充满N轴——石破天惊地表明Q不是正自然数集N+而只是其一部分！昭示Q外还有无穷多无穷大自然数！且其可与N的奇数一一配对。自识自然数多得写不完的5千年来一直无人认识此类革命数使康脱康健离脱误入百年歧途推出：N的真子集可～N。
两不交且非空的无穷集U、V的并记为U+V。U增一元a得其真扩集K=U+｛a｝就比U多了个U所没有的数a。显然U容容不下K集——表明K的元必多于U的元。这一目了然地表明有[2]中的
h定理1（真扩集定理）：任何可有真扩集的非空集G的容量必<其真扩集KÉG的容量。
D各元均由x>0变为 y=10x得以y为元的Z～D，D
内有多少个x，Z内也有多少个y。故容Z=容D（两容器的大小相等）。
定义域为D=（0，1）的y=10x的值域Z～D真的=（0，10）=D+[1，10）=K吗？
Z～D只能布满容D而不可布满容K——石破天惊地表明容K>容Z=容D——非常形象直观地表明Z～D 与D一样都只是K的一小部分！
据h定理1Z～D不可～D的真扩集KÉD从而更≠K!
故中学“Z=K”（及“Q=N+”）是将两异集误为同一集。
形如y=10（y/10）=10x>x>0的数y都有对应正数y/10=x,称这类数为般正数。K内形如y=10x>x∈D的正数
y的全体组成了Z即K内全部般数组成Z。
Z=K（般数）（K内所有般数组成的集）才是正确的，去掉“（般数）”就是中学重大错误：将K的一小部分：Z，
误为K。使康脱推出…。真正建立在此重大错误上的理论
必是错上加错的更重大错误。不及时纠正会使人在错误
的泥坑里越陷越深以致无力自拔。搞错变量的变域是导
致全盘皆错的最重大根本错误。
关键是“Z一切元y=10x>10x/10∈DÌK”正确，而“K一切元x>x/10∈DÌK”是病句：K有数x/10<K的一切数x。这表明并非K各元x都有对应x/10∈D。详论见[1]。
“笔下线段不断变长就是可变点集包含的点不断增多。” 非常形象直观地...。数学返朴归真的意义极其重大。
二、y=x轴与y=2x轴、y=x/2轴、