据起码科学常识推翻5千年“常识”:没最大自然数

 

据起码科学常识推翻5千年“常识”:没最大自然数

    ——推翻百年集论证实庞加莱百年伟大科学预见

黄小宁(通讯:华南师大南区9-303 ,邮编510631)

【摘要】无穷多对“夫妻”之间互相任意“换妻”后绝不会有“单身人”出现。此起码逻辑学常识让“深藏”5千年的最大自然数和别的无穷大自然数n及其倒数1/n<ε一下子暴露出来,从而发现有首、末项的无穷数列推翻百年自然数公理和消除极限论百年糊涂话,使集论一下子现出庞加莱所认为的百年病魔原形。如化学曾被错误燃素说统治百年一样,数学也...。揭示没有用而不知的起决定性作用的无穷大(小)数就没有微积分。

[关键词]最大自然数;无穷大数及其倒数;;推翻百年集论和自然数公理;庞加莱百年伟大预见;极限论;一一配对


数学史表明没无穷数就没高等数学。“欧拉毫不犹豫地承认无穷小的数和无穷大的数都是客观存在的,并且如此纯熟地应用这些概念…[1]”如行之极有效的“经络学说”认为人体存在被西医断定是“虚构的”经络系统那样,标准分析之前2千多年的数学一直使用“不合逻辑”的无穷数,行之极有效。但对这类“虚构的数”(当时的分析力学的非常重要的虚位移的长度是“虚构的”无穷小正数,现代也有不少明白人不管...而照样使用无穷数。例卢圣治在[2]指出虚位移=...中的ε是“无限小的常数”。)一直无力实现由感性认识到理性认识的飞跃而解不开为何“由不合逻辑的...竟能推出正确结果”谜团。有后来者“成功”将这类起决定性作用的数逐出而使数学“严密化”。本文揭示实际上科学界对这类数一直明否暗用而使其名亡实存,因R暗含此类数——标准与非标准分析等价的原因。

《羊城晚报》2010.4.15报道称英国近日评选出“他们的革命性发现改变着我们的世界”的十位数学天才,康脱榜上有名,理由:其创立了具有划时代意义的集论,从根本上改造了数学的结构,促进了数学的其他许多新的分支的建立和发展,还给逻辑学带来了深远影响。李醒民等编《10个震撼人心的科学发现》中百年集论名列各重大发现之首,其在数学中的地位相当于百年相对论在物理学中的地位。然而本文由“一对一”的性质推翻了集论和5千年小学“常识”:没最大自然数。1908年著名数学和物理学家庞加莱富有远见卓识地作出极其惊人的伟大科学预见:下一代人将把集论当作一种疾病且人们已经从中恢复过来了。注意到这是集论问世30年后的预言,故有非凡洞察力的庞大师也许曾也被集论迷惑,但经刻苦钻研多年后终于醒悟而在一片叫好声中远超时代与后人地清醒坚信:凡违反真正常识的理论必是严重危害科学的病态理论——即使整整一代人都没有推翻此举世公认“真理”的回天力。大师也许洞察到:应有起码逻辑学常识:无穷多单人客房住满客后若有人退出则不论怎样重新安排剩下的人的住房都不能使没空房。凡违反真正常识的...必是...。

1.存在奇数与偶数不一样多的假N——此{n}的项可多于彼{n}的项

非0自然数集(列)N的所有偶数2n组成A={2n}各项都换为(2n-1,2n)就得数偶列N={(2n-1,2n)},其奇数与偶数一样多而可如此一一配对:(1,2)(3,4)…;N的数x都换为x+1后再增新首项1得N′:1,(2,3)(4,5)…中的1没N′的偶数与之配对,除非拆散某对数——表明N′中奇数比偶数多且仅多一个(故N′是似是而非的假N!)——表明同是无穷数列的相应{2n-1}的项比A的项多。故{n≥1}不一定是N而有可能是其真子(扩)集,N′有一奇数ÏN。关键:可成与不可成为数偶列的数列有根本区别。

有无穷多双项的位置序列w:(位1,位2)(位3,位4)…。在位1左边增一位置项并称其为位1,同时将原位n改称为位1+n得w′:位1(位2,位3)(位4,位5)…有无穷多双又加一项,缘于其含有w所没有的新1号位,故w′比w多占据一个位置。元是“围棋白子”○的Q~N的1号元是①,Q的各○上分别都贴一相应自然数就用光N的一切数了。发现Q外还有一○,给其粘贴1就须将①中的1撕下来移过去,同样,...。故必总有一○上不能有N的数——表明○比N的数多。

2.关于“一对一”的逻辑学常识让5千年无人能识的最大自然数t及t-1等一下子暴露出来从而推翻百年自然数公理和集论立论的论据

设H~H表示两H的元已一一配对:x x。“换偶”就是将原配偶换为新配偶。两对夫妻间的互换偶是对调配偶式的换偶。起码逻辑学常识a:无穷多对“夫妻”之间互相任意“换妻”后绝不会有“单身”出现。例“夫妻”序列P={123...}中各“客房”□与N各数x已一一配对:x“住”x号房□即:x x号房,各数之间无论如何调房都绝不会使□与数双方有单身出现。鲜明对比的是若任一方单独增减员就必产生单身,故N的任何一部分都绝不可“住满”P的□以及...。例减一数1得□23...中的□就没数与之配对,除非拆散某对“夫妻”,此序列各数都左移一格得234..——百年假象:N的一部分可住满P的□。殊不知□与2配对,原2就被拆为□,再拆散3…,再拆…,…——总保持有一对“夫妻”被挖去数而成□,故在无穷远处必有一肉眼看不到的□。人有逻辑推理能力,慧眼能洞察序列所有成员的配对情况而不被因目光太短浅而无力认识与把握“无穷”的肉眼所骗,不被“拆东补西”术迷惑。h原理:“拆东补西”不能将有一单身项的非“夫妻”序列“补”成夫妻序列。h常识:两D(无穷集)的元一一配对成数偶集,配对前后的D是同一D,因配对后,集的组成成员没任何改变。例如下大框框内有两N且两N的元x一一配对成一数偶集在大框框内,同一垂直线上的两数就是一对数偶。显然配对前后的N是同一N:

N={1,2,3,...}

N={1,2,3,...}

h引理:无穷多对“夫妻”中的任一方甲单独减了多少个元,乙方立刻就有多少个元成为单身而无配偶∈甲方,除非拆散同样多对夫妻。

证:不失一般性,例如序列P减一数1得□23...中的□就成单身,除非拆散某对“夫妻”,□与2配对就得新单身:2□3...,□与3配对又得新单身…,…——每次“拆东补西”后总还是有一个单身。又例...。证毕。

道理很简单:无穷集C~D而不~E完全是因C与D分别包含一样多个元而至少比E多或少含一个元,称D与C等容(容量相等)。而改配对方式并没使各集的元有任何增减,当然就不会改变其“(不)一样多” 性。例如数偶列{(-1,1)}的所有数的和s=(-1+1)+(-1+1)+…=0是因s中的1与-1一样多而可一一配对,谁也不能将各不同位置上的1与-1重新配对而使s≠0。鲜明对比的是在等号两边加1或(-1)就打破了1与-1一样多的格局使s±1=0±1=±1而≠0。盖因只有增减项才能改变序列的项的多少而使...。又例可看图识“字”:将P的各数x都看成是x号球员即“x=x号球员”,于是P中x表示x住x号房,所有球员组成的集~N。令P中各球员x都右移使相应x改住x+1号房得□123...——百年假象:...。殊不知1改住2号□,原2的2就须退出房间,2改住3号□,3就须退出原住房,...,x改住...,...——始终都有一人在房外成“单身”而与1号□遥相呼应。P中各x都改穿2x号球衣而改称是2x号人,得246...;或球员没增减但其都由x号人改编号为x+1号人得234...——假象:部分球员可住满P的□;...。“换球衣”或房间没增加但各房号都保序编大而造成“部分房间可住进全部球员”;又或房1坏了不可住人,重新编号:房2改称是房1,房3改称是房2,...——“房间又和坏房前一样多了”;又如增一新球员,但不给他N外的序号而称其为1号人,原1号人改称是2号人,...——“增员前后的球员一样多”;....——这一系列“骗术”,庞大师的下一代人也没能识破,反而还“胜于康脱”。故大师的预见难免也有一点偏差:下一代人还没能有回天力...。

关键是x+1(或2x)与x有关系:y=x+1(或2x)>x=1,2,…(数列N),式中y不能限制所取数y都∈N,否则是病句:说N有数y>N的一切数x。而限制取N内值的2x>x=1,2,…中的数列不是N,否则是病句:说N有数x>N的一切数;因式中x可>右边的一切数。

规定数x改住某房不可将原“住客”推出房间使其无房住而须与其对调房。P中2与1对调就有21使1在2后,3又与1对调,1就在3后,...——由配对(对应)法则a“各非1数x+1∈N都改住x号房”进行配对(各数的对调可同时进行,若有两数同入一房则按法则a一数住下,另一数继续移动入别的房。)就使1处在各非1数的后面而得234...1 (2住1号房,...;据常识a必有1 某号房)——有末项表明有最大自然数x=t(t+1、2t等是超自然数)——常识a让自识自然数5千年来都一直无人能识的t和别的无穷大自然数t-1等以及假N一下子原形毕露,推翻自然数公理和集论立论的论据:N各元x都有对应x+1、2x、…∈N。

以上1的1不断互换偶,若规定1被“夺”房后只能“单身”则:各x+1∈N按法则a改住房就须首先有1变为一对单身:1□而得非“夫妻”序列□234...,各数都左移一格得234...,由h原理其必还是非夫妻序列而必有且只有一单身□可给1住,其房号显然是x=t号。由认识自然数到发现t竟须历时5千多年!但其实,函数“常识”:“对于一个不漏的每一自然数n都有对应自然数y=n+1>n”是病句:有自然数y>每一自然数 n。重大核心错误“不存在t及有首、末项的无穷数列”等等,会使人以其为核心滚雪球似地推出错上加错的一系列更重大错误。以下是[3]对t的证明:

N={(1,2)(3,4)…}各元x都换为y=x+1得{(2,3)(4,5)…}=Z~N。于是若y=1+x中的x∈N则y必∈Z。而N的>1的数都是形如1+x>x∈N的数1+x∈Z表明Z包含N一切非1数。故Z若是N的一部分则其只能是N去掉1后余下的部分F={2)(3,4)(5,6)…}。故若Z≠F就证明Z不是N的一部分。由F是有一单身项的非数偶列知数偶列(集)Z≠F而非N的一部分!N不能ÉZ的原因只能是Z中有N外正整数:超自然数y0=x0+1>x0∈N,显然x0就是t——其后继x0+1ÏN。

由小到大取值且变域为[1, 2]的x在取数过程中有最后一次的取值即其取数过程是有完有了的。...。故中学数学中的可完成的“无穷”就比比皆是。

h定理1:C、D的元一一配对成无穷多对“夫妻”中各“人”的“婚姻”状况不论如何改变(部分成单身,部分换了偶,部分没有变;或全都换了偶,或全都成单身,...;但各对新“夫妻”各单身都是原夫妻群中的人。)都不改变其“男、女”一样多性而可一一配对。

证:按任意的新配对法则,C、D的全部或部分“人”须换偶。其中任一对夫妻的任一人改与别的任一夫妻的人配为新夫妻的各自的原配偶x与y都成为“单身”,若其成夫妻(x,y)就是互换配偶,若配对法则规定x与(x′,y′)的y′配对则还是保持有一对可配对的单身x′与y,...;(x″,y″)的x″与“单身”y0配对就产生与y0同“性别”的新单身y″,这都是“拆东补西”式的换偶;...。例如N~N=N(N的元x=x∈N):(11)(22)(33)...中的1改与2配为新夫妻(12),1与2就成一对单身,2与3配为(23),就又产生一对含1的新单身:1与3, 单身3与(44)中的4配对,就....——每产生一对新夫妻必同时产生一对(可配对)含1的单身。故虽然换偶会产生单身,但一方出现n个单身的同时对方也必只能有n个单身与之对应。这是因换偶并没使双方人员有任何增减(“真理都是很朴实的。”数学返朴归真的意义极其重大深远)。故无论上述各人的“婚姻”状况如何改变都不改变其“男、女”一样多性。证毕。

又证存在t:据h定理1,⑴ G=N~N的偶数2n都有新配偶n∈N(所有配偶n=1,2,…组成V)的同时G的奇数也都可有配偶an∈N,显然这类an是V外无穷大自然数数>V一切n;⑵G=N~N的非1元x+1都有新配偶x∈N(所有新配偶x=1,2,…组成U)的同时G的1也必可有配偶t∈N。极显然:tÏU是最大自然数!

注:两不交的非空集a、b的并是直和a+b=H是a及b的真扩集,H-a=b。

3.h定理2:任何无穷集D的任何真子集d都不可~D

证:h常识与h引理D~D中的一D减元成为dÌD不可~另一D。证毕。

4.否定无穷数使“精确”极限论存在百年糊涂话

可见存在无穷小正数1/n(n是与1相隔无穷多个n的无穷大正整数)<任何有穷正数ε。故5千年数学一直对数的认识存在重大缺陷与错误。李政道教育学生:“最重要的是要会提出问题,否则将来做不了第一流的工作。”如[4]所述,对极限论最关键要弄清h问题:j式:0<正无穷小ρ=1/n<“任意取定”的正数ε中的ε是在哪一范围内任取的数?是否在(1,∞)内任取?能否在所有正数中任取?(因取数的任意性,故ε的取数范围内的每一数都可是ε。)不能说清此一不通则百不通的问题就表明极限论是含混不清的。j式表示正实变量ρ所取各正数ρ(∈R)都<ε——极限论本身不得不肯定有正数<ε,R内暗含此类数;数列{1/n}“从某项起以后的各正数项1/n都<ε”也明确表示..。显然正数x<ε的极限都是0<ε的极限0,但同时也是正数x本身。然而“任何正数x的极限都是x而非0”“定数中只有0才是无穷小”又否定有<ε的正数——构成百年糊涂话:有总取正数的ρ<ε却又无正数ρ<ε,把学而思的学生搞得晕头转向。但为了考试人们不得不扼杀自己的正常思维能力而当传声筒。其实ε是在所有有穷正数中任取的数。非0无穷小位移△r的长ρ可变至<ε,此ρ<ε所取各正数ρ都<ε——力学一直在使用<ε的正数。“说恒取自然数的n可变至总>‘任给定正数’M就是间接肯定有无穷大自然数n>M。用而不知地失察此类起决定性作用的数,使数学自相矛盾,正如2500年前数学家对无理数用而不知一样。没有>M的数何来恒>M的变量(至少可取2个数的量称为变量)及其倒变量?从而又何来微积分?!极限论断定无穷数列1,2,…,n,…中有数n>M[4]。”

5.结束语

百年集论百年来浪费了亿亿万学生大量的宝贵时间(“时间就是金钱,…”)与精力以及亿亿万元宝贵学费,更要命的是它的重大误导作用:误人推出更重大错误。育人课本的重大错误造成的重大经济损失一点也不亚于经济建设的重大错误造成的经济损失;是否及时纠正与每一人的切身利益息息相关。(备注:已对本文采取法律公证等法律保护措施。)

             参考文献

[1][美]爱德华著,张鸿林译,微积分发展史[M],北京:北京出版社,1987:368。

[2]卢圣治,变分法初步,大学物理[J],1988(4):39.

[3]黄小宁,中学极重大根本错误:无穷数列必无末项——“一对一”常识推翻五千年科学“常识”:无最大自然数[J],科技信息,2011(1)。

[4]黄小宁,极限论总极难学真因:人有抵制思想混乱学说本能[J],科技信息,2010(33)。

[5]黄小宁,在超凡越圣的伟人眼中无穷大n总≈0——符合实际的全新数学必取代几千年井底蛙数学[J],科技信息,2008(2):46.

[6]黄小宁,发现最小正数推翻百年集论消除2500年芝诺悖论——中学重大错误:将无穷多各根本不同的点集误为同一集[J],中国科技信息,2010(18)。

[7]黄小宁,“时空量子化”的关键:纠正数学课本一系列重大错误——证明实数轴有最小、大正数点推翻百年集论[J],科技信息,2011(17).

电联:13178840497

E-mail:[email protected](hxl中的l是英文字母)。


 

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