（LeetCode 279）完全平方数 [简单dp]

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279. 完全平方数
给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, …）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

示例 1:

输入: n = 12
输出: 3
解释: 12 = 4 + 4 + 4.
示例 2:

输入: n = 13
输出: 2
解释: 13 = 4 + 9.

分析：
设dp[m]表示数字m需要的完全平方数的最小数目。
那么对于数字n
k = sqrt(n)，表示 k*k 不大于n的最大的数
则有：
dp[n] = min(dp[n] , dp[n - j * j] + 1) 其中(j = 1,2,3,…,k)

AC代码：

class Solution {
public:
    int dp[10010];
    int numSquares(int n) {
        
        dp[1] = 1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            dp[i] = i;
            int k = sqrt(i);
            for(int j=k;j>=1;j--)
            {
                dp[i] = min(dp[i],dp[i-j*j]+1);
            }
        }
        return dp[n];
    }
};