LeetCode_279. 完全平方数

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题目描述：

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

示例 1:

输入: n = 12
输出: 3 
解释: 12 = 4 + 4 + 4.
示例 2:

输入: n = 13
输出: 2
解释: 13 = 4 + 9.

思路见代码注释

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        vector<int> dp(n+1,0);//dp[i]表示组成正整数i的最少完全平方数的个数，初始化为0
        if(n==0)
            return 0;
        for(int i=1;i<=n;i++){//正整数从1到n的所有最小个数都可以求出
            dp[i]=i;//初始化成最大个数,即i=1+1+...+1,i个1相加
            for(int j=1;pow(j,2)<=i;j++){//遍历所有满足条件的完全平方数
                dp[i]=min(dp[i],dp[i-pow(j,2)]+1);//此处一定要从最小的完全平方数开始
            }
        }
        return dp[n];
    }
};