题目链接在这里
题目大意是有N头牛,有的牛喜欢相互挨得近一点,有的想相互离得远一点。输入的第一行给出三个数N, ML, MD,分别代表N头牛,有ML条数据是离得近一点,MD条数据是离得远一点。接下来有ML + MD条数据,每条数据有a b c三个数,代表牛a和牛b离得不超过(或者最少是)c。问第一头牛和第二头牛最远能隔多少。
这是一个差分约束题目,我们分析一下。
假设a是编号比较小的牛,即a < b。那么如果两条牛想挨得近一点的话,应该满足b - a <= c,即有一条点a指向点b且权值为c的边。如果是两条牛想挨得比较远一点的话,就要满足b - a >= c,换算一下就是a - b <= -c,即有一条b指向a且权值为-c的边。然后构建边,用spfa寻找最短路就行了。
代码如下:
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
const int MaxN = 1010;
const int MaxM = 20010;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, ml, md;
int cnt[MaxN], dis[MaxN];
struct Edge{
int v, w, nxt;
}edge[MaxM];
int head[MaxN], tol;
void addEdge(int u, int v, int c){
edge[tol].v = v;
edge[tol].w = c;
edge[tol].nxt = head[u];
head[u] = tol++;
}
int spfa(int st){
memset(dis, INF, sizeof(dis));
memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
dis[st] = 0;
cnt[st] = 1;
priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int> >, greater<pair<int, int> > > que;
que.push(make_pair(0, st));
while(!que.empty()){
pair<int, int> p = que.top();
que.pop();
if(p.first != dis[p.second]) continue;
for(int i = head[p.second]; i != -1; i = edge[i].nxt){
int v = edge[i].v;
if(dis[v] > dis[p.second] + edge[i].w){
dis[v] = dis[p.second] + edge[i].w;
que.push(make_pair(dis[v], v));
if(++cnt[v] > n) return 0;
}
}
}
return 1;
}
int main(){
while(~scanf("%d %d %d", &n, &ml, &md)){
memset(head, -1, sizeof(head));
tol = 0;
int a, b, c;
while(ml--){
scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
if(a > b) swap(a, b);
addEdge(a, b, c); //满足b - a <= c, 是一个由a指向b的边
}
while(md--){
scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
if(a < b) swap(a, b);
addEdge(a, b, -c); //满足大 - 小 >= c --> 小 - 大 <= -c, 大边指向小边
}
if(!spfa(1)) printf("-1\n");
else{
if(dis[n] == INF) printf("-2\n");
else
printf("%d\n", dis[n]);
}
}
return 0;
}