keras的Conv2DTranspose与Conv2D输出大小

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在学习FCN的过程中，用到了Conv2DTranspose，在此给出其计算公式。

Conv2D输出计算

对于Conv2D（此处不再考虑卷积核数，即参数filters，因为设为多少，输出就是多少），

输入图片矩阵为：WxW
卷积核大小，kernel_size：FxF
步长strides：S
边界扩充padding的值：P

则，输出大小N： $N=(W-F+2P)/S+1$

Conv2DTranspose输出计算

如上，逆运算可得

输入图片矩阵为：NxN
卷积核大小，kernel_size：FxF
步长strides：S
边界扩充padding的值：P

则，输出大小W： $W=(N-1)*S-2P+F$

举个栗子，原大小为 $X$，FCN5层池化后为 $X/32$，可以使用下式恢复原来大小： $(X/32-1)*32+32$，即设卷积核大小和步长为32，padding为0 。

此部分的源码可以参考：..\Anaconda3\Lib\site-packages\keras\utils\conv_utils.py。