题目：输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否可能为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序，序列4,5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列，但4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列。（注意：这两个序列的长度是相等的）
牛客网链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/d77d11405cc7470d82554cb392585106
这题猛一读题可能不明白什么意思（反正我是这样的）。我开始不明白是因为以为压栈序列和弹栈序列都是一次完成的，所以一直在想栈不都是“先进先出”的吗？后面看了别人的分析，才发现自己的想法太简单了，这题的意思其实是根据给出的压栈序列，如何构造出想要的弹出序列。压栈和弹栈可交替进行。
解决这个问题很直观的想法就是建立一个辅助栈，把输入的第一个序列中的数字依次压入该辅助栈，并按照第二个序列的顺序依次从该栈中弹出数字。
以弹出序列4，5，3，2，1为例分析压栈和弹出的过程。第一个希望被弹出的数字是4，因此4需要先压入到辅助栈里面。压入栈的顺序由压栈序列确定了，也就是在把4压入进栈之前，数字1，2，3都需要先压入到栈里面。此时栈里面包含4哥数字，分别是1，2，3，4，其中4位于栈顶。把4弹出栈后，剩下的三个数字是1，2，3.接下来希望被弹出的数字是5，由于它不是栈顶的数字，因此我们接着在第一个序列中把4以后的数字压入辅助栈中，直到压入了数字5。这个时候5位于栈顶，就可以被弹出来了。接下来希望被弹出的3个数字依次是3，2，1。由于每次操作前它们都位于栈顶，因此直接弹出即可。下表描述了本例中入栈和出栈的过程。
总结上诉入栈、出栈的过程，我们可以找到判断一个序列是不是该栈的弹出系列的规律：如果下一个弹出的数字刚好是栈顶数字，那么直接弹出；如果下一个弹出的数字不在栈顶，则把压入栈序列中还没有入栈的数字压入辅助栈，直到把下一个需要弹出的数字压入栈顶为止；如果所有数字都压入栈后仍然没有找到下一个要弹出的数字，那么该序列不可能是一个弹出序列。
上诉过程的实现代码如下所示：
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【思路】借用一个辅助的栈，遍历压栈顺序，先将第一个元素放入栈中，这里是1，然后判断栈顶元素是不是出栈顺序的第一个元素，这里是4，很显然1≠4，所以我们继续压栈，直到相等以后开始出栈，出栈一个元素，则将出栈顺序向后移动一位，直到不相等，这样循环等压栈顺序遍历完成，如果辅助栈还不为空，说明弹出序列不是该栈的弹出顺序。
举例：
入栈1,2,3,4,5
出栈4,5,3,2,1
首先1入辅助栈，此时栈顶1≠4，继续入栈2
此时栈顶2≠4，继续入栈3
此时栈顶3≠4，继续入栈4
此时栈顶4＝4，出栈4，弹出序列向后一位，此时为5，,辅助栈里面是1,2,3
此时栈顶3≠5，继续入栈5
此时栈顶5=5，出栈5,弹出序列向后一位，此时为3，,辅助栈里面是1,2,3
….
依次执行，最后辅助栈为空。如果不为空说明弹出序列不是该栈的弹出顺序。
public class PushStackAndPopStack {
public boolean isPopOrder(int[] pushA, int[] popA){
if(pushA.length == 0 && popA.length == 0){
return false;
}
Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
// 用于标识弹出序列的位置
int popIndex = 0;
for (int i = 0; i < pushA.length; i++) {
// 将压入序列中的元素压入栈
stack.push(pushA[i]);
// 如果栈不为空 && 栈顶元素等于弹出序列标识指向的元素
while(!stack.isEmpty() && stack.peek() == popA[popIndex]){
// 出栈
stack.pop();
// 弹出序列后移一位
popIndex++;
}
}
return stack.empty();
}
// 测试
public static void main(String[] args) {
PushStackAndPopStack stack = new PushStackAndPopStack();
int[] pushA = {1,2,3,4,5};
int[] popA = {4,5,3,2,1};
int[] popA1 = {4,3,5,1,2};
boolean popOrder1 = stack.isPopOrder(pushA, popA);
System.out.println(popOrder1); // true
boolean popOrder2 = stack.isPopOrder(pushA, popA1);
System.out.println(popOrder2); // false
}
}
这是来自牛客网上大牛的答案，可以debug模式走一遍，体会其中的巧妙之处。验证出栈是否合理的方法就是先入栈再出栈，巧妙地符合常理。