例：如果在某系统，等式15*4=112成立，则系统采用的是（）进制
A、6 B、 7 C、8 D、 9
第一种方法： 若数字较小，可以试出来。
即：(1*6+5)*4=1*6^2+1*6+2 下同
第二种方法：观察结果的个位为，两个乘数个位相乘，进位后余数为结果的个位
即： 4*5=20 20%6=2
例：假设在n进制下，下面的等式成立，567*456=150216，n的值是（）
A、9 B、10 C、12 D、18
如果用观察个位的话，即：6*7=42，余数为6的有9，10，18，显然不正确。
因此，正确方法如下：
567*456=150216 假设为n进制
（5n^2+6n+7）*(4n^2+5n+6)=n^5+5n^4+2n^2+n+6
20n^4+25n^3+30n^2+24n^3+30n^2+36n+28n^2+35n+42=n^5+5n^4+2n^2+n+6
20n^4+49n^3+88n^2+71n+42=n^5+5n^4+2n^2+n+6 (1)
(1)的两边同时对n取余 得： 42%n=6 （2） 结果的末尾为6，因此不可能为6进制，所以6对n取余，商0余为6
由（2）得不出结果，因此
再对（1）的两边除以n再对n取余 得：（71+42/n）%n=1 （本为（1+6/n）%n，6/n商为0）
逻辑运算 && 和 ||
表达式1 && 表达式2 ：两个同为真，即真，一个为假，即假。若表达式1为假，则表达式2不计算，直接为假
表达式1 || 表达式2：两个同为假，即假，一个为真，即真。若表达式1为真，则表达式2不计算，直接为真。
并不是只有1表示为真，非0即真。