棋盘覆盖-Java

来源于算法设计课堂！

【问题描述】 2k*2k个方格的一个棋盘，有一个方格残缺；

要求：

用三格板覆盖棋盘，

三格板不重叠，

不覆盖残缺方格，

覆盖所有其它方格。

当 k>0 时，将2k*2k棋盘分割为 4 个 2k-1*2k-1子棋盘；
特殊方格必位于 4 个较小子棋盘之一中，其余 3 个子棋盘中无特殊方格；

为了将这 3 个无特殊方格的子棋盘转化为特殊棋盘，可以用一个三格板覆盖这 3 个较小棋盘的会合处，从而将原问题转化为 4 个较小规模的棋盘覆盖问题。

递归地使用这种分割，直至棋盘简化为棋盘 1×1 。

package com.divide;
public class ChessboardCover {
      static int[][] Board = new int[64][64];
      static int tile = 1;
      public static void main(String[] args) {
            int size  = 4;
            TileBoard(0, 0, 1, 1, size);
            for(int i=0; i< size; i++){
                  for(int j=0; j<size; j++){
                        System.out.print(Board[i][j]+" ");
                  }
                  System.out.println("");
            }
      }
      /**
       * Board[0][0]：表示棋盘中左上角的方格； tile：所使用的三格板数目，初始为1；
       *
       * @param tr
       *            棋盘中左上角方格所在行
       * @param tc
       *            棋盘中左上角方格所在列
       * @param dr
       *            残缺方格所在行
       * @param dc
       *            残缺方格所在列
       * @param size
       *            棋盘的行数或列数 需要的三格板数(size2-1)/3
       */
      public static void TileBoard(int tr, int tc, int dr, int dc, int  size) {
            if (size == 1)
                  return;
            int t = tile++; // 所使用的三格板数目
            int s = size / 2; // 象限大小
            // 覆盖左上象限
            if (dr < tr + s && dc < tc + s) {
                  // 残缺方格位于本象限
                  TileBoard(tr, tc, dr, dc, s);
            } else {// 本象限中没有残缺方格
                        // 把三角格板t放在右下角
                  Board[tr + s - 1][tc + s - 1] = t;
                  // 覆盖其余部分
                  TileBoard(tr, tc, tr + s - 1, tc + s - 1, s);
            }
            // 覆盖右上象限
            if (dr < tr + s && dc >= tc + s) {
                  // 残缺方格位于本象限
                  TileBoard(tr, tc + s, dr, dc, s);
            } else {// 本象限中没有残缺方格
                        // 把三角格板t放在左下角
                  Board[tr + s - 1][tc + s] = t;
                  // 覆盖其余部分
                  TileBoard(tr, tc + s, tr + s - 1, tc + s, s);
            }
            // 覆盖左下象限
            if (dr >= tr + s && dc < tc + s)
                  // 残缺方格位于本象限
                  TileBoard(tr + s, tc, dr, dc, s);
            else { // 把三格板t放在右上角
                  Board[tr + s][tc + s - 1] = t;
                  // 覆盖其余部分
                  TileBoard(tr + s, tc, tr + s, tc + s - 1, s);
            }
            // 覆盖右下象限
            if (dr >= tr + s && dc >= tc + s)
                  // 残缺方格位于本象限
                  TileBoard(tr + s, tc + s, dr, dc, s);
            else { // 把三格板t放在左上角
                  Board[tr + s][tc + s] = t;
                  // 覆盖其余部分
                  TileBoard(tr + s, tc + s, tr + s, tc + s, s);
            }
      }
}

output:

2 2 3 3
2 0 1 3
4 1 1 5
4 4 5 5

猜你喜欢