2019年蓝桥杯练习1-序列生成算法
3n+1问题
PC/UVa IDs: 110101/100
Popularity: A
Success rate: low Level: 1
测试地址：
https://vjudge.net/problem/UVA-100
[问题描述]
考虑如下的序列生成算法：从整数 n 开始，如果 n 是偶数，把它除以 2；如果 n 是奇数，把它乘 3 加1。用新得到的值重复上述步骤，直到 n = 1 时停止。例如，n = 22 时该算法生成的序列是：
22，11，34，17，52，26，13，40，20，10，5，16，8，4，2，1
人们猜想（没有得到证明）对于任意整数 n，该算法总能终止于 n = 1。这个猜想对于至少 1 000 000内的整数都是正确的。
对于给定的 n，该序列的元素（包括 1）个数被称为 n 的循环节长度。在上述例子中，22 的循环节长度为 16。输入两个数 i 和 j，你的任务是计算 i 到 j（包含 i 和 j）之间的整数中，循环节长度的最大值。
[输入]
输入每行包含两个整数 i 和 j。所有整数大于 0，小于 1 000 000。
[输出]
对于每对整数 i 和 j，按原来的顺序输出 i 和 j，然后输出二者之间的整数中的最大循环节长度。这三个整数应该用单个空格隔开，且在同一行输出。对于读入的每一组数据，在输出中应位于单独的一行。
[样例输入]
1 10
100 200
201 210
900 1000
[样例输出]
1 10 20
100 200 125
201 210 89
900 1000 174
//每周一练/1
#include<stdio.h>
int fun(long n) { //避免出现 3*n+1 的值溢出
int count=0; //记录循环节长度
while(n!=1) {
if(n%2!=0) {
n=3*n+1; //n为奇数
} else {
n=n/2; //n为偶数
}
count++;
}
return count+1; //算上n=1
}
int main()
{
int i,j;
while(scanf("%d %d",&i,&j)==2) {
//坑！当输入的i>j时
int i1,j1;
i1=i;
j1=j;
if(i>j) {
i1=j;
j1=i;
}
int max=0; //记录最大循环节长度
for(int a=i1;a<=j1;a++) {
if(fun(a)>max) max=fun(a);
}
printf("%d %d %d\n",i,j,max);
}
return 0;
}
/*
总结：
1.当计算 （n * 3 + 1） 时，中间计算过程会超过 32位整数的表示范围而得到错误答案。
2.题目没有明确说输入时小数在前，大数在后，所以输入时可能较大的数在前面，需要调整顺序
*/