ZOJ1041-Transmitters【差积,计算几何】

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正题

题目链接:
http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=41
luogu也可以捞一把:
https://www.luogu.org/problemnew/show/SP898

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题目大意

一个雷达，可以扫半圆，给半径，可以转动雷达。给若干个点，求最多可以扫到多少个。

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解题思路

枚举在边边的点，然后差积计算在左边l的和右边r的和共线的个数m。然后每次取 $max\{l,r\}+m$

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$code$

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 1010
#define db double
using namespace std;
db zx,zy,r,x[N],y[N];
int n,cnt,ans;
db cz(db x1,db y1,db x2,db y2){
	return (x1-zx)*(y2-zy)-(x2-zx)*(y1-zy);
}//差积
db dis(db x1,db y1,db x2,db y2){
	return (x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2);
}//距离
int main()
{
	while(1)
	{
	  scanf("%lf%lf%lf",&zx,&zy,&r);
	  if(r<0) return 0;
	  n=0;ans=0;
	  r=r*r;
	  scanf("%d",&cnt);
	  for(int i=1;i<=cnt;i++)
	  {
		db sx,sy;
		scanf("%lf%lf",&sx,&sy);
		if(dis(sx,sy,zx,zy)>r) continue;//晒掉范围外的
		x[++n]=sx;y[n]=sy;
	  }
	  for(int i=1;i<=n;i++)
	  {
		int right=0,left=0;
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
		  if(cz(x[i],y[i],x[j],y[j])<=0) right++;
		  if(cz(x[i],y[i],x[j],y[j])>=0) left++;
		}
		ans=max(ans,max(left,right));
	  }
	  printf("%d\n",ans);
	}
}