布尔运算 : ^(异或运算XOR)、&(与运算AND)、|(或运算OR)、 、~(非门NOT)

在Leetcode刷Single Number这道题的时候,自己的想法就是遍历,想了下别的简便想法,楞是没想出,看了下讨论区的大手的,发现了使用XOR,于是想着补补门阵列了。

Given a non-empty array of integers, every element appears twice except for one. Find that single one.

Example 1:

Input: [2,2,1]  Output: 1

 

异或运算符(^)

参加运算的两个数据,按二进制位进行“异或”运算 A\cdot \overline {B}+\overline {A}\cdot B 。

运算规则:0^0=0;  0^1=1;  1^0=1;   1^1=0;即:参加运算的两个对象,如果两个相应位为“异”(值不同),则该位结果为1,否则为0。

“异或运算”的特殊作用:

(1)使特定位翻转找一个数,对应X要翻转的各位,该数的对应位为1,其余位为零,此数与X对应位异或即可。

例:X=10101110,使X低4位翻转,用X ^0000 1111 = 1010 0001即可得到。

(2)与0相异或,保留原值 ,X ^ 00000000 = 1010 1110。

其他规律有:

(1)将两数异或的结果与其中一数再进行异或,可以得到另一个数。

例:11^01=10 ; 11^10=01

原理很简单,两数异或的结果保存了两个数上每一个二进制位不同或相同的信息,如果相应的二进制位不同,就标志为1,如果相同,则标志为0。

我们可以利用这个特点交换两个数:

temp=a^b;
a=temp^a;
b=temp^b;

                                                     

但是使用这种方法似乎与使用临时变量没有什么区别?其实不然,通过简单分析可以发现临时变量的值在整个过程中并没有发生变化,因此也可以无需设置临时变量。

a=a^b^a;
b=a^b^b;

                             

a=a^b;
b=b^a;
a=b^a;

 还可以写得更简洁一点:

a^=b^=a^=b;

还可以通过加减实现两数互换:

a=a+b
b=a-b;
a=a-b;

前提是a+b的值不能溢出。

(2)一个数与另一个数异或两次是其本身 

8^9^9=8

按位与运算符(&)

参加运算的两个数据,按二进制位进行“与”运算。

运算规则:0&0=0;  0&1=0;   1&0=0;    1&1=1;

      即:两位同时为“1”,结果才为“1”,否则为0

例如:3&5  即 0000 0011& 0000 0101 = 00000001  因此,3&5的值得1。

另,负数按补码形式参加按位与运算。

“与运算”的特殊用途:

(1)清零。如果想将一个单元清零,即使其全部二进制位为0,只要与一个各位都为零的数值相与,结果为零。

(2)取一个数中指定位

方法:找一个数,对应X要取的位,该数的对应位为1,其余位为零,此数与X进行“与运算”可以得到X中的指定位。

例:设X=10101110,取X的低4位,用 X & 0000 1111 = 00001110 即可得到;

        还可用来取X的2、4、6位。

(3)保留指定位

与一个数进行“按位与”运算,此数在该位取1.

例如:有一数84,即01010100,想把其中从左边算起的第3,4,5,7,8位保留下来

01010100

&

00111011

—————
00010000

按位或运算符(|)

参加运算的两个对象,按二进制位进行“或”运算。

运算规则:0|0=0;  0|1=1;  1|0=1;   1|1=1;

     即 :参加运算的两个对象只要有一个为1,其值为1。

例如:3|5 即 00000011 | 0000 0101 = 00000111  因此,3|5的值得7。 

另,负数按补码形式参加按位或运算。

“或运算”特殊作用:

(1)常用来对一个数据的某些位置1。

方法:找到一个数,对应X要置1的位,该数的对应位为1,其余位为零。此数与X相或可使X中的某些位置1。

例:将X=10100000的低4位置1 ,用X | 0000 1111 = 1010 1111即可得到。

https://blog.csdn.net/xhmj12/article/details/81114436

https://blog.csdn.net/xiaopihaierletian/article/details/78162863

猜你喜欢

转载自blog.csdn.net/weixin_40539125/article/details/85688919