位运算：XOR异或

 

规则：

如果a、b两个值不相同，则异或结果为1。如果a、b两个值相同，异或结果为0。

a⊕b = (¬a ∧ b) ∨ (a ∧¬b)

 

数学符号：⊕

英文简称：xor

程序符号：^

 

运算法则：

1. a ⊕ a = 0

2. a ⊕ b = b ⊕ a

3. a ⊕b ⊕ c = a ⊕ (b ⊕ c) = (a ⊕ b) ⊕ c;

4. d = a ⊕ b ⊕ c 可以推出 a = d ⊕ b ⊕ c.

5. a ⊕ b ⊕ a = b.

6.若x是二进制数0101，y是二进制数1011；

则x⊕y=1110

 

 

应用：

基于法则5，用位运算实现数组元素交换：

private static void exchange(int[] arr, int x, int y) {
        arr[x] = arr[x] ^ arr[y];
        arr[y] = arr[x] ^ arr[y];
        arr[x] = arr[x] ^ arr[y];
    }