【深度学习】张量

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张量是一个数据容器，包含的数据是数值数据。矩阵是二维张量，而张量则是矩阵向任意维度的推广。张量的维度（dimension）通常叫作轴（axis）。

标量

只有一个数字的张量叫作标量，也叫0维张量。我们可以通过ndim来查看张量的维度，或者说轴的个数。

向量

一维张量，只有一个轴。

x = np.array([1,2,3,4,5])
x.ndim # 1

这里需要区分一个概念是：5维向量和5维张量的区别。

向量有多少个元素就叫多少维向量，但是张量的维度只看轴数。每个轴的维度是任意的。

矩阵

2D张量，这是由向量组成的数组。矩阵有两个轴，常常称之为行和列。第一个轴的元素叫作行，第二个轴的元素叫作列。

这里需要记住一个案例：

x = np.array([[0.1, 0.8, 0.1], [0.3, 0.1, 0.6], [0.2, 0.5, 0.3], [0.8, 0.1, 0.1]])
y = np.argmax(x, axis=1) # array([1, 2, 1, 0])

import numpy as np
x = np.array([[0.1, 0.8, 0.1], [0.3, 0.1, 0.6], [0.2, 0.5, 0.3], [0.8, 0.1, 0.1]])
y = np.argmax(x, axis=0) # array([3, 0, 1])

对于代码里用到的东西，灵活运用这个案例是更好的选择，如果按照第二个轴来选择，则是选出每行的最值，按照第一个轴来选，选出的是每列的最值。

在矩阵中，我们可以抛开中括号这种束缚，直接从一块数据中按照行和列来看即可。

3D张量以及更高维张量

多个矩阵组合在一起可以变成3D张量，再将多个3D张量组合成一个数组，可以创建一个4D张量，等等。

在深度学习中，一般是0D到4D的张量，处理视频数据会遇到5D张量。

END.

参考：

《Deep Learning with Python》