HDU 4738(包括重边求桥)

问题描述

曹操在赤壁之战中被诸葛亮和周瑜击败。但他不会放弃。曹操的军队仍然不善于水战,所以他提出了另一个想法。他在长江建造了许多岛屿,在这些岛屿的基础上,曹操的军队很容易攻击周瑜的部队。曹操还建造了连接岛屿的桥梁。如果所有岛屿都通过桥梁相连,那么曹草的军队可以在这些岛屿中非常方便地部署。周瑜无法忍受这一点,所以他想摧毁一些曹操的桥梁,以便一个或多个岛屿与其他岛屿分开。但周瑜只有一枚由诸葛亮留下的炸弹,所以他只能摧毁一座桥。周瑜必须派人携带炸弹来摧毁这座桥。桥上可能有守卫。轰炸队的士兵号码不能低于桥梁的守卫号码,否则任务就会失败。请弄清楚至少有多少士兵周瑜要完成岛上的分离任务。

输入

测试用例不超过12个。

在每个测试用例中:

第一行包含两个整数N和M,意味着有N个岛和M个桥。所有岛都从1到N编号。(2 <= N <= 1000,0 <M <= N 2)

接下来的M行描述M个桥。每条线包含三个整数U,V和W,意味着有一个连接岛U和岛V的桥,并且在该桥上有W守卫。(U≠V且0 <= W <= 10,000)

输入以N = 0且M = 0结束。

产量

对于每个测试用例,打印周瑜必须发送的最小士兵号码才能完成任务。如果周瑜无法成功,请打印-1代替。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1000+10;
const int maxm=2*1000*1000+100;
int n,m;
int tot;
int head[maxn];
struct Edge
{
    int to,next,w;
}edges[maxm];
void add_edge(int u,int v,int w)
{
    edges[tot]=(Edge){v,head[u],w};
    head[u]=tot++;
    edges[tot]=(Edge){u,head[v],w};
    head[v]=tot++;
}
 
int pre[maxn],low[maxn];
int dfs_clock,point_num;
int ans;
void tarjan(int u,int E)
{
    low[u]=pre[u]=++dfs_clock;
    for(int e=head[u];e!=-1;e=edges[e].next)
    {
        int v=edges[e].to;
        if(e==(E^1)) continue;
        if(!pre[v])
        {
            tarjan(v,e);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
            if(low[v]>pre[u])
                ans=min(ans,edges[e].w);
        }
        else low[u]=min(low[u],pre[v]);
    }
    point_num++;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2&&n)
    {
        ans=1000000;
        dfs_clock=point_num=tot=0;
        memset(pre,0,sizeof(pre));
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            add_edge(u,v,w);
        }
        tarjan(1,-1);
        if(point_num<n) printf("0\n");          //图不连通,不用炸
        else if(ans==1000000) printf("-1\n");   //图中无桥
        else if(ans==0) printf("%d\n",1);       //桥上兵为0
        else printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

如果u的儿子等于fa,那么直接跳过。即如果u不通过儿子连回fa的话,low[u]==pre[u]肯定>pre[fa]。现在本题其实u是可以通过另一条(fa,u)的边连回fa的,所以这里即使u不通过儿子连回fa的话,low[u]==也可以==pre[fa]。因为fa通过边1到u,u可以通过边2到fa。

       所以本题把无向图转换成有向图来做:

       把每条无向边分为两条有向边i与i+1,如果u通过边i到达了v,那么v中必然有一条边是i^1且可以通过该i^1边到u.所以如果在v节          点遍历时到达i^1边时,我们直接跳过.
 

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