牛客网 - 不想再WA了(递推)

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题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/322/G
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64bit IO Format: %lld

题目描述

欢迎参加西南民族大学 2018 年校赛。
对于你来说，做题 WA 了是一件很痛苦的事，所以你从现在开始不想再看到有题 WA 了。
那么现在给你 A，C，W 三种字符，问组成一个长度为 n（不含 WA，即 W 后一个字符不能为 A ) 的字符串，总共有多少种方案？(T组数据)

输入描述:

先输入一个 T，表示有 T 组数据。
然后输入需要组成字符串的长度 n_i  (1 <= i <= T)
1 <= T <= 10，1 <= n_i <= 10

输出描述:

对于每个 n_i 输出对应的答案

输入

2
1
2

输出

3
8

解题思路

数据也没多少，手算也可以算出来的吧。。。
这一题也算是一种dp的题吧，用f[i]来表示组成长度为i的方案数。长度为i的方案数为f[i-1],第i个位置可以有A、W、C，三种选择，故为f[i-1]*3,又因为不能出现WA，所以要减去最后两个为WA的方案数。最后两个为WA则前面i-2个有f[i-2]中方案数，故f[i]=f[i-1]*3-f[i-2],f[1]=3,f[2]=8.

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int t, n, f[15];
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        scanf("%d", &n);
        f[1] = 3;
        f[2] = 8;
        for (int i = 3; i <= n; i++)
            f[i] = f[i - 1] * 3 - f[i - 2];
        printf("%d\n", f[n]);
    }
    return 0;
}