[LUOGU] P3871 [TJOI2010]中位数

题目描述
给定一个由N个元素组成的整数序列，现在有两种操作：

1 add a

在该序列的最后添加一个整数a，组成长度为N + 1的整数序列

2 mid 输出当前序列的中位数

中位数是指将一个序列按照从小到大排序后处在中间位置的数。（若序列长度为偶数，则指处在中间位置的两个数中较小的那个）

例1：1 2 13 14 15 16 中位数为13

例2：1 3 5 7 10 11 17 中位数为7

例3：1 1 1 2 3 中位数为1

输入输出格式
输入格式：
第一行为初始序列长度N。第二行为N个整数，表示整数序列，数字之间用空格分隔。第三行为操作数M，即要进行M次操作。下面为M行，每行输入格式如题意所述。

输出格式：
对于每个mid操作输出中位数的值

输入输出样例
输入样例#1： 
6
1 2 13 14 15 16
5
add 5
add 3
mid
add 20
mid
输出样例#1： 
5
13
说明
对于30%的数据，1 ≤ N ≤ 10,000，0 ≤ M ≤ 1,000

对于100%的数据，1 ≤ N ≤ 100,000，0 ≤ M ≤ 10,000

序列中整数的绝对值不超过1,000,000,000，序列中的数可能有重复

每个测试点时限1秒

Splay,kth

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

inline int rd() {
    int ret=0,f=1;
    char c;
    while(c=getchar(),!isdigit(c))f=c=='-'?-1:1;
    while(isdigit(c))ret=ret*10+c-'0',c=getchar();
    return ret*f;
}

const int MAXN=1000005;

int num;
int val[MAXN],cnt[MAXN],siz[MAXN];
int ch[MAXN][2],fa[MAXN];
int root,tot;
inline int newnode(int x){num++;val[++tot]=x;cnt[tot]=siz[tot]=1;return tot;}
inline bool check(int x){return x==ch[fa[x]][1];}
inline void pushup(int x){siz[x]=siz[ch[x][0]]+siz[ch[x][1]]+cnt[x];}
void rotate(int x){
    int y=fa[x],z=fa[fa[x]];
    bool ck=check(x);
    fa[ch[x][ck^1]]=y;ch[y][ck]=ch[x][ck^1];
    ch[x][ck^1]=y;fa[y]=x;fa[x]=z;
    if(z) ch[z][ch[z][1]==y]=x;
    pushup(y);pushup(x);
}
void splay(int x){
    for(int f=fa[x];f;rotate(x),f=fa[x])
        if(fa[f]) rotate(check(x)==check(f)?f:x);
    root=x;
}
void insert(int x){
    if(!root){root=newnode(x);return;}
    int cur=root,f=0;
    while(1){
        if(val[cur]==x){num++;cnt[cur]++;pushup(cur);pushup(f);splay(cur);return;}
        f=cur;cur=ch[cur][x>val[cur]];
        if(!cur){cur=newnode(x);fa[cur]=f;ch[f][x>val[f]]=cur;pushup(f);splay(cur);return;}
    }
}
int kth(int x){
    int cur=root;
    while(1){
        if(x<=siz[ch[cur][0]]) cur=ch[cur][0];
        else{
            x-=siz[ch[cur][0]]+cnt[cur];
            if(x<=0) return val[cur];
            cur=ch[cur][1];
        }
    }
}

int n,m;

int main(){
    n=rd();
    for(int i=1;i<=n;i++) insert(rd());
    m=rd();
    char s[10];
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%s",s);
        if(s[0]=='a') insert(rd());
        else printf("%d\n",kth((num+1)/2));
    }
    return 0;   
}