伪随机与实验

众所周知，计算机产生的是伪随机数。所谓伪随机，就是：当知道种子和随机产生算法之后，就可以完全确定出随机数序列了。并且这个随机数序列是循环重复的。不同的随机产生算法的循环周期不同；好的随机产生算法的循环周期会很长。

有的文章提到，可以通过引入系统以外的变量来达到真随机的目的，比如“Unix 维护了一个熵池，不断收集非确定性的设备事件，即机器运行环境中产生的硬件噪音，来作为种子”。个人觉得，这本质上仍然是伪随机，只是利用硬件噪声生成种子而已，这和使用时间戳作为种子没有本质区别。只是别人可能没法知道种子是啥，因此也无法推测出随机序列。而该文中提到的 /dev/random (其实还有一个 /dev/urandom)是一个字符文件，如果读取它，会取得随机字符，而不是随机数字。当然我们可以想办法把随机字符转换成随机数字。关于如何使用 /dev/random 和 /dev/urandom, 可以参见这篇文章，本文不再赘述。

有的文章中提到，C++中的随机数序列的循环周期是65536或2^32. 本文接下来的部分将验证一下计算机产生的是否是伪随机，以及循环周期是多少。

先看代码：

#include <iostream> 
#include <cstdlib> 
#include <ctime>
using namespace std;

void gen_rand_int(unsigned int seed)
{
    // srand((unsigned)time(NULL));  
    srand(seed);  
    for(int i = 0; i < 10;i++ )  
        cout << rand() << ' ';  
    cout << endl;
}

void gen_2_rand_int(unsigned int seed)
{
    srand(seed);  
    long max_unsigned_int = 4294967295;
    int i_1, i_65536, i_65537, i_max_ui, i_max_ui_1; 
    long yi = 100000000;
    long tmp;
    for (long i=0; i<=max_unsigned_int; ++i) {
        tmp = rand();
        if (i == 0) 
            i_1 = tmp; 
        else if (i == 65535) 
            i_65536 = tmp;
        else if (i == 65536) 
            i_65537 == tmp;
        else if (i == max_unsigned_int) 
            i_max_ui = tmp; 
        
        if (i % yi == 0) 
            cout << i/yi << " Yi have been generated" << endl;
    }
    cout << "the first number is: " << i_1 << endl;
    cout << "the 65536" << " number is " << i_65536 << endl;
    cout << "the 65537" << " number is " << i_65537 << endl;
    cout << "the " << max_unsigned_int+1 << " number is " << i_max_ui << endl;
    cout << "the " << max_unsigned_int+2 << " number is " << rand() << endl;
}

int main() 
{  
    gen_rand_int(10);
    gen_rand_int(10);  // print the same as above
    gen_2_rand_int(10);
    
    return 0; 
}

然后，给出观察结论：

1. 在某一台机器上，由main函数中连续2次调用 gen_rand_int(10) 的打印结果完全一致。
仍然在这一台机器上，多次运行该二进制可执行文件，gen_rand_int(10)的打印结果完全一致。
由此可以看出，伪随机的含义就是，一旦知道了种子和算法，随机数序列就是确定的了。这一点在下面还可以继续看出。

2. 笔者将以上程序拿到5台机器上跑，在相同的种子下，结果很有趣：

	前10个数	第65536个数	第65537个数	第2^32个数	第2^32+1个数
A - Ubuntu 18.04	ABCD相同	1174608988	每次都变	1843318998	1902554484
B - Ubuntu 16.04	ABCD相同	1174608988	每次都变	1843318998	1902554484
C - CentOS 7.3	ABCD相同	1174608988	0	1843318998	1902554484
D - RHEL 7.5	ABCD相同	1174608988	0	1843318998	1902554484
E - Cygwin on Windows	与ABCD不同	与ABCD不同	0	与ABCD不同	与ABCD不同

由上可以看出，

a. 一般来说，在给定种子时，在各Linux系统上C++程序取得的随机数序列基本都是一致的;

b. 第65537个随机数似乎比较特别，Ubuntu每次跑都会是一个不同的值，似乎有点“随机”，而Red Hat系列的Linux此处总为0；

c. Cygwin系统的随机数取得与真实Linux系统的随机数差别较大，可能是取随机数的库使用的是Windows上的库。

d. 没有看出来循环周期是多少，但基本可以确定不是65536或2^32；根据网上有些文章，可能采用的是一种较好的随机生成算法，其循环周期远大于2^32.

（完）

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