Super Pow 超级次方

你的任务是计算 ab 对 1337 取模,a 是一个正整数,b 是一个非常大的正整数且会以数组形式给出。

示例 1:

输入: a = 2, b = [3]
输出: 8

示例 2:

输入: a = 2, b = [1,0]
输出: 1024

思路:这道题如果不知道一些求余的规则,那么可以说是灰常难的,这里直接粘贴leetcode最高票的答案,做了一些翻译:

两个数的乘积求余等于:ab % k = (a%k)(b%k)%k

因为超级次方会得到一个很大的数,所以如果不分解求余直接就溢出了,所以思路是把数字次方b拆成一个一个数字来计算

例子如下:

a^1234567 % k = (a^1234560 % k) * (a^7 % k) % k = (a^123456 % k)^10 % k * (a^7 % k) % k

看起来很复杂,这里简化成函数的表示形式:

如果f(a,b)表示成(a^b)%k的函数,那么:

f(a,1234567) = f(a, 1234560) * f(a, 7) % k = f(f(a, 123456),10) * f(a,7)%k

代码实现:

class Solution {
public:
    const int base = 1337;
    int powMod(int a, int b) {//计算a^b %(base),且0<=b<=10
        a %= base;
        int result = 1;
        for (int i = 0; i < b; i++) {
            result = (result*a) % base;
        }
        return result;
    }
    int superPow(int a, vector<int>& b) {
        if (b.empty()) return 1;
        int back = b.back();
        b.pop_back();
        return (powMod(superPow(a, b), 10)*powMod(a,back))%base;
    }
};

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pow
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