整数的表示：
原码：
一个数在计算机中的二进制表示形式
第一位是符号位（0为正数，1为负数）
反码：
负数反码：符号位不动，按位取反
正数补码：和原码相同
补码
负数补码：符号位不动，反码加1
正数补码：和原码相同
为什么要用补码 , 我们以8位的数字1为例来说明:
首先计算机的设计只有加法运算 ,不区分符号位 ,如果最高位（符号位）有进位，则进位就舍弃 , 而且所有的位数都要参与加法运算。
+1 : 原码 = 反码 = 补码 = 0000 0001
-1: 原码 = 1000 0001;反码 =1111 1110;补码=11111111;
原码计算: +1- 1 = (+1) + (-1)= (0000 0001)原+(1000 0001)原=(1000 0010)原 =-2可以看到如果是原码计算减法，符号位也参与计算的话，结果明显不正确
反码计算: +1- 1 = (+1) + (-1)= (0000 0001)反+(1111 1110)反=(1111 1111)反=(1000 0000)原=0可以看到反码计算减法，真值部分是正确的,但是得出的结果是 -0:[0000 0000]原和[1000 0000]原都表示0
补码计算 : +1 - 1 = (+1) + (-1)= (0000 0001)补+ (1111 1111)补= (0000 0000)补= (0000 0000)原= 0可以看到补码计算减法 ,就避免了-0的问题因为(1000 0000)补 + (0000 0001)补 = (1000 0001)补= (1111 1111))原= -127所以(1000 0000)补用来表示 -128 , (1000 0000)补没有相应的原码和反码。
补码原理 :因为-n = 0 - n ,而且相加时候 ,如果高位溢出就直接舍弃 ,所以我们计算0 - n的时候把高位还原回来。以-1为例 ,-1 = 0 - 1 = (0000 0000) - (0000 0001) = (1 0000 0000) - (0000 0001) = (11111111)
补码的好处:使用补码，不仅仅修复了0的符号以及存在两个编码的问题，而且还能够多表示一个最低数。这就是为什么8位二进制，使用原码或反码表示的范围为[-127, +127]，而使用补码表示的范围为[-128, 127]。
浮点数的定义与表示 , IEEE规定的单精度浮点数内部构造如下:
1. 第一段s 是符号位（0为正数，1为负数）
2. 第二段e 是指数域 , 采用移位存储 , 共计8bit
3. 第三段m 是尾数 , 共计23bit
4. 在计算机中, 任何一个浮点数都可以用二进制的科学计数法表示都为1.xxx*2n , 尾数部分就是xxx , 因为第一位固定位1 , 所以23bit的尾数部分其实表示的是24bit的数据 ; 例如 8.25用二进制表示可表示为1000.01 , 用二进制的科学计数法表示1000.01可以表示为1.0001*23 ; 例如 0.125用二进制表示可表示为0.001 , 用二进制的科学计数法表示0.001可以表示为1.0*2-3
5. 指数部分是8位的浮点数时，基数就定为 0111 111 及 127，比127小的数表示负数，比127大的表示正数 , 所以1.0001*23的指数部分就为(127+3) , 1.0*2-3指数部分就为(127-3)
6. 所以8.25在计算机内存中保存的二进制数据为 : 0-130-00001 , 0.125在内存中的表示为 0-124-0