(File IO): input:yist.in output:yist.out
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Description
给定n 根直的木棍，要从中选出6 根木棍，满足：能用这6 根木棍拼出一个正方形。注意木棍不能弯折。问方案数。
正方形：四条边都相等、四个角都是直角的四边形。
Input
第一行一个整数n。
第二行包含n 个整数ai，代表每根木棍的长度。
Output
一行一个整数，代表方案数。
Sample Input
8
4 5 1 5 1 9 4 5
Sample Output
3
Data Constraint
对于20% 的数据，满足：n ≤ 30
对于40% 的数据，满足：n ≤ 200
对于60% 的数据，满足：n ≤ 1000
对于100% 的数据，满足：n ≤ 5000; 1 ≤ ai ≤ 10^7
思路： 1.两种情况分类讨论
- （1,1,2,2）
先将a数组去重变为b，b对应这个数值出现的次数num
枚举i，最长的两条（1,1）在1~i-1这个区间找合法的两对，这两对的和相加都为b[i]
ans+=C(num[i],2)*C(合法对数，2);
可以用两个指针l，r不断往中间指，同时记录合法对数（组
- （1,1,1,3）
不能n^3枚举，怎么办呢？
i ：1->n 枚举三个短边中最长的一条，j : i+1 - > n枚举最长的那三条（1,1,1）
这样就不怕重复了
假如我们有f[x]为到目前元素两两配对和为x的方案数
则ans+=C(num[j],3)*s[b[j]-a[i]];(边长为b[j]，已经确定了一条边i，还剩b[j]-a[i]要凑)
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define N 5010
#define MAX (ll)(1e7)
#define open(x) freopen(x".in","r",stdin);freopen(x".out","w",stdout);
using namespace std;
ll n,m,l,r,i,j,ans,cnt,sum;
ll a[N],b[N],num[N],id[N],s[MAX];
int main()
{
open("yist");
scanf("%lld",&n);
for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
sort(a+1,a+1+n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i]!=a[i-1])b[++m]=a[i];
++num[m];
id[i]=m;
}
for(i=1;i<=m;i++)
{
if(num[i]>=2)
{ sum=cnt=0;
for(l=1,r=i-1;l<=r;l++)
{
while(l<=r && b[l]+b[r]>b[i])--r;
if(l>r|| b[l]+b[r]!=b[i])continue;
if(l<r)
{
if(num[l] >=2 && num[r]>=2)cnt+=(num[l])*(num[l]-1)/2*(num[r])*(num[r]-1)/2;
cnt+=num[l]*num[r]*sum;
sum+=num[l]*num[r];
}
else
{
if(num[l]>=4)cnt+=num[l]*(num[l]-1)*(num[l]-2)*(num[l]-3)/24;
cnt+=num[l]*(num[l]-1)/2*sum;
}
}
ans+=num[i]*(num[i]-1)/2*cnt;
}
}
memset(s,0,sizeof s);
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=id[i]+1;j<=m;j++)if(num[j]>=3)ans+=num[j]*(num[j]-1)*(num[j]-2)/6*s[b[j]-a[i]];
for(j=1;j<i;j++)if(a[i]+a[j]<a[n])++s[a[i]+a[j]];
}
printf("%lld",ans);
}