JZOJ 5123. diyiti

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题目：

传送门

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分析：

对于情况 $(1)$，我们先将所有数排序，然后枚举 $i$作为图 $(1)$中紫色的边，即上面三个边中最长的边，同时记录 $num[x]$存前 $i−1$个数两两相加得 $x$的方案数。再从 $i$向后枚举 $j$作为红色边来统计答案。
对于情况 $(2)$,先将排好序的数组去重，然后枚举 $i$作为图 $(2)$中的红色边，从 $i$向前枚举 $j$作为紫色边，这样灰色边长度就是已知的，就能知道用这两种长度的木棍拼出红色边的方案数。这样再设一个 $cnt$，记录用比 $j$长的棍作紫色边的方案数，这样乘起来加到答案里就行了。

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代码：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#define ll long long
using namespace std;
ll num[10000005],sum[10000005];
ll f[5005],g[5005],h[5005];
ll s[5005],a[5005];
ll n,ans;
void getfg(){
    f[2]=g[3]=h[4]=1;
    for(ll i=2;i<n;i++) f[i+1]=f[i]*(i+1)/(i-1);
    for(ll i=3;i<n;i++) g[i+1]=g[i]*(i+1)/(i-2);
    for(ll i=4;i<n;i++) h[i+1]=h[i]*(i+1)/(i-3);
}
int main()
{
	freopen("yist.in","r",stdin);
	freopen("yist.out","w",stdout);
    scanf("%lld",&n);getfg();
    for(ll i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&s[i]);
        num[s[i]]++;    
    }
    sort(s+1,s+n+1);

    for(ll i=1;i<=n;i++){
        for(ll j=i+1;j<=n;j++)
        if(num[s[j]]>=3){
            ans+=sum[s[j]-s[i]]*g[num[s[j]]];
            while(s[j+1]==s[j]) j++;    
        }
        for(ll j=i-1;j>=1;j--)
        if(s[i]+s[j]<=1e7) sum[s[i]+s[j]]++;
    }
    ll pans=ans;
    n=unique(s+1,s+n+1)-s-1;
    for(ll i=1;i<=n;i++)
    if(num[s[i]]>=2){
        ll cnt=0;
        for(ll j=i-1;j>=1;j--){
            if(s[i]-s[j]>s[j]) break;
            if(s[i]-s[j]==s[j]) {ans+=(h[num[s[j]]]+f[num[s[j]]]*cnt)*f[num[s[i]]];break;}
            ans+=(f[num[s[j]]]*f[num[s[i]-s[j]]]+num[s[j]]*num[s[i]-s[j]]*cnt)*f[num[s[i]]];
            cnt+=num[s[j]]*num[s[i]-s[j]];
        }
    }
	cout<<ans;
    return 0;
}