NOIP-Cantor表

题目描述

现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的：

 我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，…

输入描述:

整数N（1≤N≤10000000）

输出描述:

表中的第N项

示例1

输入

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7

输出

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1/4

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int x=1,y=1;
    int flag=0;
    while(1)
    {
        if(x==1)
        {
            y++;
            n--;
            if(n==1)
            break;
            while(y>1)
            {
                y--;
                x++;
                n--;
            if(n==1)
            {
                flag = 1;
                break;
            }
            }
            if(flag == 1)
            break;
        }
        else if(y==1)
        {
            x++;
            n--;
            if(n==1)
            break;
            while(x>1)
            {
                x--;
                y++;
                n--;
            if(n==1)
            {
                flag = 1;
                break;
            }
            }
            if(flag==1)
            break;
        }    
    }
    cout<<x<<"/"<<y;
}

总结：

纯模拟，没技巧，判断点为行为1或列为1