AlexNet笔记

AlexNet的一些参数：

卷积层：5层
全连接层：3层
深度：8层
参数个数：60M
神经元个数：650k
分类数目：1000类
由于当时的显卡容量问题，AlexNet 的60M个参数无法全部放在一张显卡上操作，所以采用了两张显卡分开操作的形式，其中在C3，R1，R2，R3层上出现交互，所谓的交互就是通道的合并，是一种串接操作。

AlexNet的结构图：

Alexnet结构图

AlexNet 网络参数计算

按照公式推算了一下感受野和特征层的大小。

网络层	感受野	卷积核个数	卷积核尺寸	步长	padding	feature_map
conv	227*227	48*2	1111 3	4	2	227*227
max pooling	55*55	48*2	33 3	2	-	56*56
conv	27*27	48*2	55 48	1	2	27*27
max pooling	25*25	128*2	33 48	2	-	27*27
conv	12*12	192*2	33 128	1	1	13*13
conv	10*10	192*2	33 192	1	1	13*13
conv	8*8	128*2	33 192	1	1	13*13
max pooling	6*6	128*2	33 128	2	-	6*6
fc	-	2048*2	66 256	-	-	-
fc	-	2048*2	11 4096	-	-	-
fc	-	1000	11 4096	-	-	-

技术

技术创新	具体细节	-	-
数据增强方法	随机裁剪（256-227）	水平翻转	亮度，色彩变化（猫狗）
激活函数	Relu代替Sigmoid	解决较深网络中sigmoid梯度弥散的问题
网络创新	在全连接层后使用0.5的dropout	缓解过拟合的问题	网络的收敛速度快了很多
-	重叠pooling窗口	使用池化窗口是大小为3×3，步幅为2。在输出尺寸相同的情况下，与使用大小为2×2，步幅为2的非重叠池化窗口相比，重叠池化窗口能够分别将第一名的错误率降低0.4%，第5名的错误率降低0.3%
-	局部响应归一化（LRN）	对局部神经元创建了竞争的机制，使得其中响应较大的值变得更大，并抑制反馈较小的（强者更强，弱者更弱）	评价不高，基本弃用
训练方式	多GPU训练	硬件资源有限，将feature maps分给两个GPU分别处理，最后把两个GPU的结果在某些层融合。

说明

感受野计算公式(不考虑padding,从下往上反推)

rfsize = (output - 1) * stride + ksize

Feature Map的尺寸计算公式

fm(output)=(input_size + 2 * padding_size − ksize)/stride+1

卷积核的厚度=被卷积的图像的通道数（卷积后三通道合为1）

卷积核的个数=卷积操作后输出的通道数（即feature map的通道数）

全连接概念

拿第一层全连接层举例，该操作其实就是用2048个13*13 *256（256是池化层的厚度）的卷积核卷积出来的，对于输入的每一张特征图，都使用一个和图像大小一样的核卷积进行点积运算，这样整幅图就变成了一个数了，如果厚度是256就是那256个核卷积完了之后相加求和。这样就能把一张图高度浓缩成一个数了。

Dense层就是全连接层，其实现的就是下列计算：
output = activation(dot(input, kernel)+bias)
activation是激活函数，kernel即为卷积核即权重w
由于全连接参数实在太多，现在尽量避免全连接，使用全局平均值也就是最后那一层的feature map（最后一层卷积的输出结果），直接求平均值，即全局平均池化。
全局平均池化就是用 feature map 直接表示属于某个类的 confidence map，比如最后输出7* 7* 512，每个feature map中的值加起来求平均值，变为1* 1* 512 。然后把得到的这些平均值，再经过全连接输入softmax中分类，更重要的是实验效果并不比直接用 FC 差。使用全局平均池化的重点主要是减少计算量，图中第二个计算应为16.

损失函数

权值w与偏置b，是网络中需要学习的参数，也就相当于拟合y=w*x+b中的待求参数w和b。其目标函数即为损失函数loss,网络训练的目标就是通过调整每一个权值Wij使得Loss达到最小，loss函数可以看成是由所有待求权值Wij为自变量的复合函数，会有很多局部最小值，梯度下降法可以求解最小化loss函数的问题。
设loss函数 L(W11,W12,⋯,Wij,⋯,Wmn) ，要求loss函数的梯度，我们需求出loss函数L对每一个权值Wij的偏导数。而BP算法正是用来求解这种多层复合函数的所有变量的偏导数的利器。

参考文献：

[1]: 从AlexNet理解卷积神经网络的一般结构
[2]: 卷积神经网络中全连接层工作原理的解释
[3]: 对于全连接层的理解全连接层的推导
[4]: 前向传播算法(Forward propagation)与反向传播算法(Back propagation)
[5]: AlexNet 学习笔记
[6]: 对全局平均池化（GAP）过程的理解