Python-Numpy多维数组--广播

一、Numpy - 广播

术语广播是指 NumPy 在算术运算期间处理不同形状的数组的能力。 对数组的算术运算通常在相应的元素上进行。 如果两个阵列具有完全相同的形状，则这些操作被无缝执行。

DEMO 1

import numpy as np
a = np.array([1,2,3,4])
b = np.array([10,20,30,40])
c = a * b
print c

输出如下：[10 40 90 160]

如果两个数组的维数不相同，则元素到元素的操作是不可能的。 然而，在 NumPy 中仍然可以对形状不相似的数组进行操作，因为它拥有广播功能。 较小的数组会广播到较大数组的大小，以便使它们的形状可兼容。

如果满足以下规则，可以进行广播：

• ndim较小的数组会在前面追加一个长度为 1 的维度。

• 输出数组的每个维度的大小是输入数组该维度大小的最大值。

• 如果输入在每个维度中的大小与输出大小匹配，或其值正好为 1，则在计算中可它。

• 如果输入的某个维度大小为 1，则该维度中的第一个数据元素将用于该维度的所有计算。

如果上述规则产生有效结果，并且满足以下条件之一，那么数组被称为可广播的。

• 数组拥有相同形状。

• 数组拥有相同的维数，每个维度拥有相同长度，或者长度为 1。

• 数组拥有极少的维度，可以在其前面追加长度为 1 的维度，使上述条件成立。

DEMO 2

import numpy as np
a = np.array([[0.0,0.0,0.0],[10.0,10.0,10.0],[20.0,20.0,20.0],[30.0,30.0,30.0]])
b = np.array([1.0,2.0,3.0])
print '第一个数组：'
print a
print '\n'
print '第二个数组：'
print b
print '\n'
print '第一个数组加第二个数组：'
print a + b
输出如下：
第一个数组：
[[ 0. 0. 0.]
[ 10. 10. 10.]
[ 20. 20. 20.]
[ 30. 30. 30.]]
第二个数组：[ 1. 2. 3.]
第一个数组加第二个数组：
[[ 1. 2. 3.]
[ 11. 12. 13.]
[ 21. 22. 23.]
[ 31. 32. 33.]]

二、Numpy - 数组上的迭代

Numpy 包包含一个迭代器对象numpy.nditer。 它是一个有效的多维迭代器对象，可以用于在数组上进行迭代。 数组的每个元素可使用 Python 的标准Iterator接口来访问。

让我们使用arange()函数创建一个 3X4 数组，并使用nditer对它进行迭代。

DEMO 1

import numpy as np
a = np.arange(0,60,5)
a = a.reshape(3,4)
print '原始数组是：'
print a print '\n'
print '修改后的数组是：'
for x in np.nditer(a):
print x,
输出如下：
原始数组是：
[[ 0 5 10 15]
[20 25 30 35]
[40 45 50 55]]
修改后的数组是：0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

DEMO 2

迭代的顺序匹配数组的内容布局，而不考虑特定的排序。 这可以通过迭代上述数组的转置来看到。

import numpy as np
a = np.arange(0,60,5)
a = a.reshape(3,4)
print '原始数组是：'
print a
print '\n'
print '原始数组的转置是：'
b = a.T
print b
print '\n'
print '修改后的数组是：'
for x in np.nditer(b):
print x,
输出如下：
原始数组是：
[[ 0 5 10 15]
[20 25 30 35]
[40 45 50 55]]
原始数组的转置是：
[[ 0 20 40]
[ 5 25 45]
[10 30 50]
[15 35 55]]
修改后的数组是：0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

三、迭代顺序

如果相同元素使用 F 风格顺序存储，则迭代器选择以更有效的方式对数组进行迭代。

DEMO 1

import numpy as np
a = np.arange(0,60,5)
a = a.reshape(3,4)
print '原始数组是：'
print a print '\n'
print '原始数组的转置是：'
b = a.T
print b
print '\n'
print '以 C 风格顺序排序：'
c = b.copy(order='C')
print c for x in np.nditer(c):
print x,
print '\n'
print '以 F 风格顺序排序：'
c = b.copy(order='F')
print c
for x in np.nditer(c):
print x,
输出如下：
原始数组是：
[[ 0 5 10 15]
[20 25 30 35]
[40 45 50 55]]
原始数组的转置是：
[[ 0 20 40]
[ 5 25 45]
[10 30 50]
[15 35 55]]
以 C 风格顺序排序：
[[ 0 20 40]
[ 5 25 45]
[10 30 50]
[15 35 55]]
0 20 40 5 25 45 10 30 50 15 35 55
以 F 风格顺序排序：
[[ 0 20 40]
[ 5 25 45]
[10 30 50]
[15 35 55]]
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

DEMO 2

可以通过显式提醒，来强制nditer对象使用某种顺序：

import numpy as np
a = np.arange(0,60,5)
a = a.reshape(3,4)
print '原始数组是：'
print a
print '\n'
print '以 C 风格顺序排序：'
for x in np.nditer(a, order = 'C'):
print x,
print '\n'
print '以 F 风格顺序排序：'
for x in np.nditer(a, order = 'F'):
print x,
输出如下：
原始数组是：
[[ 0 5 10 15]
[20 25 30 35]
[40 45 50 55]]
以 C 风格顺序排序：0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
以 F 风格顺序排序：0 20 40 5 25 45 10 30 50 15 35 55

四、修改数组的值

nditer对象有另一个可选参数op_flags。 其默认值为只读，但可以设置为读写或只写模式。 这将允许使用此迭代器修改数组元素。

DEMO

import numpy as np
a = np.arange(0,60,5)
a = a.reshape(3,4)
print '原始数组是：'
print a
print '\n'
for x in np.nditer(a, op_flags=['readwrite']):
x[...]=2*x
print '修改后的数组是：'
print a
输出如下：
原始数组是：
[[ 0 5 10 15]
[20 25 30 35]
[40 45 50 55]]
修改后的数组是：
[[ 0 10 20 30]
[ 40 50 60 70]
[ 80 90 100 110]]

五、外部循环

nditer类的构造器拥有flags参数，它可以接受下列值：

序号	参数及描述
1.	c_index 可以跟踪 C 顺序的索引
2.	f_index 可以跟踪 Fortran 顺序的索引
3.	multi-index 每次迭代可以跟踪一种索引类型
4.	external_loop 给出的值是具有多个值的一维数组，而不是零维数组

DEMO

在下面的示例中，迭代器遍历对应于每列的一维数组。

import numpy as np
a = np.arange(0,60,5)
a = a.reshape(3,4)
print '原始数组是：'
print a
print '修改后的数组是：'
for x in np.nditer(a, flags = ['external_loop'], order = 'F'):
print x,
输出如下：原始数组是：
[[ 0 5 10 15]
[20 25 30 35]
[40 45 50 55]]
修改后的数组是：[ 0 20 40] [ 5 25 45] [10 30 50] [15 35 55]

六、广播迭代

如果两个数组是可广播的，nditer组合对象能够同时迭代它们。 假设数组a具有维度 3X4，并且存在维度为 1X4 的另一个数组b，则使用以下类型的迭代器（数组b被广播到a的大小）。

DEMO

import numpy as np
a = np.arange(0,60,5)
a = a.reshape(3,4)
print '第一个数组：'
print a
print '\n'
print '第二个数组：'
b = np.array([1, 2, 3, 4], dtype = int)
print b
print '修改后的数组是：'
for x,y in np.nditer([a,b]):
print "%d:%d" % (x,y),
输出如下：
第一个数组：
[[ 0 5 10 15]
[20 25 30 35]
[40 45 50 55]]
第二个数组：[1 2 3 4]
修改后的数组是：0:1 5:2 10:3 15:4 20:1 25:2 30:3 35:4 40:1 45:2 50:3 55:4