Python-Numpy多维数组--切片，索引，高级索引，布尔索引

一、Numpy 切片和索引

ndarray对象的内容可以通过索引或切片来访问和修改，就像 Python 的内置容器对象一样。

如前所述，ndarray对象中的元素遵循基于零的索引。 有三种可用的索引方法类型： 字段访问，基本切片和高级索引。

基本切片是 Python 中基本切片概念到 n 维的扩展。 通过将start，stop和step参数提供给内置的slice函数来构造一个 Python slice对象。 此slice对象被传递给数组来提取数组的一部分。

DEMO 1
 

import numpy as np
a = np.arange(10)
s = slice(2,7,2)
print a[s]
输出如下：[2 4 6]

在上面的例子中，ndarray对象由arange()函数创建。 然后，分别用起始，终止和步长值2，7和2定义切片对象。 当这个切片对象传递给ndarray时，会对它的一部分进行切片，从索引2到7，步长为2。通过将由冒号分隔的切片参数（start:stop:step）直接提供给ndarray对象，也可以获得相同的结果。

DEMO 2

import numpy as np
a = np.arange(10)
b = a[2:7:2]
print b
输出如下：[2 4 6]

如果只输入一个参数，则将返回与索引对应的单个项目。 如果使用a:，则从该索引向后的所有项目将被提取。 如果使用两个参数（以:分隔），则对两个索引（不包括停止索引）之间的元素以默认步骤进行切片。

DEMO 3

# 对单个元素进行切片
import numpy as np
a = np.arange(10)
b = a[5]
print b
输出如下：5

DEMO 4

# 对始于索引的元素进行切片
import numpy as np
a = np.arange(10)
print a[2:]
输出如下：[2 3 4 5 6 7 8 9]

DEMO 5

# 对索引之间的元素进行切片
import numpy as np
a = np.arange(10)
print a[2:5]
输出如下：[2 3 4]
上面的描述也可用于多维ndarray。

DEMO 6

import numpy as np
a = np.array([[1,2,3],[3,4,5],[4,5,6]])
print a
# 对始于索引的元素进行切片
print '现在我们从索引 a[1:] 开始对数组切片'
print a[1:]
输出如下：
[[1 2 3]
[3 4 5]
[4 5 6]]
现在我们从索引 a[1:] 开始对数组切片
[[3 4 5]
[4 5 6]]
切片还可以包括省略号（...），来使选择元组的长度与数组的维度相同。 如果在行位置使用省略号，它将返回包含行中元素的ndarray。

DEMO 7

# 最开始的数组
import numpy as np
a = np.array([[1,2,3],[3,4,5],[4,5,6]])
print '我们的数组是：'
print a
print '\n'
# 这会返回第二列元素的数组：
print '第二列的元素是：'
print a[...,1]
print '\n'
# 现在我们从第二行切片所有元素：
print '第二行的元素是：'
print a[1,...]
print '\n'
# 现在我们从第二列向后切片所有元素：
print '第二列及其剩余元素是：'
print a[...,1:]
输出如下：我们的数组是：
[[1 2 3]
[3 4 5]
[4 5 6]]
第二列的元素是：
[2 4 5]
第二行的元素是：
[3 4 5]
第二列及其剩余元素是：
[[2 3]
[4 5]
[5 6]]

二、Numpy - 高级索引

如果一个ndarray是非元组序列，数据类型为整数或布尔值的ndarray，或者至少一个元素为序列对象的元组，我们就能够用它来索引ndarray。高级索引始终返回数据的副本。 与此相反，切片只提供了一个视图。

有两种类型的高级索引：整数和布尔值。

1.整数索引

这种机制有助于基于 N 维索引来获取数组中任意元素。 每个整数数组表示该维度的下标值。 当索引的元素个数就是目标ndarray的维度时，会变得相当直接。

以下示例获取了ndarray对象中每一行指定列的一个元素。 因此，行索引包含所有行号，列索引指定要选择的元素。

import numpy as np
x = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
y = x[[0,1,2], [0,1,0]]
print y
输出如下：[1 4 5]
该结果包括数组中(0,0)，(1,1)和(2,0)位置处的元素。

下面的示例获取了 4X3 数组中的每个角处的元素。 行索引是[0,0]和[3,3]，而列索引是[0,2]和[0,2]。

示例 2

import numpy as np
x = np.array([[ 0, 1, 2],[ 3, 4, 5],[ 6, 7, 8],[ 9, 10, 11]])
print '我们的数组是：'
print x
print '\n'
rows = np.array([[0,0],[3,3]])
cols = np.array([[0,2],[0,2]])
y = x[rows,cols]
print '这个数组的每个角处的元素是：'
print y
输出如下：我们的数组是：
[[ 0 1 2]
[ 3 4 5]
[ 6 7 8]
[ 9 10 11]]
这个数组的每个角处的元素是：
[[ 0 2]
[ 9 11]]
返回的结果是包含每个角元素的ndarray对象。

高级和基本索引可以通过使用切片:或省略号...与索引数组组合。 以下示例使用slice作为列索引和高级索引。 当切片用于两者时，结果是相同的。 但高级索引会导致复制，并且可能有不同的内存布局。

DEMO 3
 

import numpy as np
x = np.array([[ 0, 1, 2],[ 3, 4, 5],[ 6, 7, 8],[ 9, 10, 11]])
print '我们的数组是：'
print x
# 切片
z = x[1:4,1:3]
print '切片之后，我们的数组变为：'
print z
# 对列使用高级索引
y = x[1:4,[1,2]]
print '对列使用高级索引来切片：'
Print y
输出如下：我们的数组是：
[[ 0 1 2]
[ 3 4 5]
[ 6 7 8]
[ 9 10 11]]
切片之后，我们的数组变为：
[[ 4 5]
[ 7 8]
[10 11]]
对列使用高级索引来切片：
[ 4 5]
[ 7 8]
[10 11]]

三、布尔索引

当结果对象是布尔运算（例如比较运算符）的结果时，将使用此类型的高级索引。

DEMO 1

这个例子中，大于 5 的元素会作为布尔索引的结果返回。
import numpy as np
x = np.array([[ 0, 1, 2],[ 3, 4, 5],[ 6, 7, 8],[ 9, 10, 11]])
print '我们的数组是：'
print x
# 现在我们会打印出大于 5 的元素
print '大于 5 的元素是：'
print x[x > 5]
输出如下：我们的数组是：
[[ 0 1 2]
[ 3 4 5]
[ 6 7 8]
[ 9 10 11]]
大于 5 的元素是：[ 6 7 8 9 10 11]

DEMO 2

这个例子使用了~（取补运算符）来过滤NaN。
 

import numpy as np
a = np.array([np.nan, 1,2,np.nan,3,4,5])
print a[~np.isnan(a)]
输出如下：[ 1. 2. 3. 4. 5.]

DEMO 3

以下示例显示如何从数组中过滤掉非复数元素。

import numpy as np
a = np.array([1, 2+6j, 5, 3.5+5j])
print a[np.iscomplex(a)]
输出如下：[2.0+6.j 3.5+5.j]