矩阵及矩阵的基本表示
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1.矩阵的概念：
在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合。
从概念可以看出，矩阵就是一种表示数据的形式。在机器学习中，矩阵也是用来表示数据用的。比如机器学习中的输入参数、输出参数等等。
2.矩阵的表示形式
图(1)就是一个比较标准的矩阵表示形式。
图(2)也是一种表示矩阵的方式。我们在学习过程中尽量使用图(1)的形式标识。
3.矩阵的行和列
矩阵分为行和列。我们在描述矩阵的时候，也是要说明矩阵的行和列的。
图(3)的矩阵，我们称它为 2行3列的矩阵。其中 1、2、3为第一行。4、5、6为第二行。1、4为第一列。2、5为第二列。3、6为第三列。
4.矩阵在日常生活中的应用
上图(来源于网络)是学校100米运动会中，各个系别所取得各名次的人数。
通过Excel表格可以清晰的看出，数学系第一名的人数为1人，第四名的人数为1人。物理系第二名的人数为1人等等。
那这个图用矩阵怎么表示呢？ 见下图
这个就是矩阵表示运动会名次的方式。其中矩阵的行数表示系别。矩阵的列数表示各个名次。
那么矩阵相较于Excel或其他表示方式有什么优势呢？
1.更加灵活，矩阵的行数和列数可以指定成任意自己想要的含义。
2.计算方便，我们可以利用矩阵的相关运算，更快速方便的在机器学习中使用
5.矩阵在机器学习中的例子(Minist数据集的表示)
Minist数据集是机器学习的子项目，深度学习框架TensorFlow中的一个经典案例。
先来看看Minst是什么东西
上图就是Mnist数据集的一部分。Minst是由55000张这种图片组成。每张图片是0-9中的一个阿拉伯数字。由于每个数字写的不一样，我们要做的事情就是，通过监督学习，把数据集中的每张图片传入给机器，最终让机器识别出每个图片对应的数字是几。
怎么把数据集中的每张图片传入给机器，就是由矩阵的形式传入的。
我们知道图片都是由像素点组成的。我们就把每张图片分为一个一个的像素点。例子中是把图片分为28*28 = 784个像素点。然后用矩阵表示这个图片。也就是28行、28列的像素点组成的矩阵。其中白色的地方我们用0表示。黑色的部分用1表示。这样就形成了右上方的矩阵形式。
上面说的是一张图片，那如果多张图片怎么表示呢?这里就体现出了，矩阵的优越性。
如上图，我们把图片的个数当成行数，Minst数据集的55000张图片，我们就可以表示成55000行。把每张图片的784个像素点放在一行的每一列上。就形成了多张图片作为参数的矩阵表示方式。
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