这篇文章简单介绍一下数据库的1NF范式、2NF范式、3NF范式。
1NF
1NF范式要求数据库中不能有可以继续拆分的列，使数据库满足1NF范式要求的方法是拆分列。实例如下：
| 姓名 | 电话 |
|---|---|
| 张三 | 手机：18000001111，固话：010-99001100 |
这样一张表不满足1NF的要求，因为电话那一列显然可以拆分为多个列，拆分之后如下：
| 姓名 | 手机 | 固定电话 |
|---|---|---|
| 张三 | 18000001111 | 010-99001100 |
1NF 通常很难违背，现代DBMS列是最小单位，除非故意，否则不可能设计出违背1NF的数据表
2NF
2NF通俗的说就是有主键的同时没有部分依赖，部分依赖指的是一些非主属性依赖于主键的一部分，而不是主键的全部，使数据库满足2NF的方法是拆分表。实例如下：
| 学号 | 课程号 | 课程名称 | 成绩 |
|---|---|---|---|
| 01 | 01 | 操作系统 | 99 |
这个表的主键是学号和课程号（学号，课程号），而课程名称只依赖于课程号，是部分依赖于主键的，不满足2NF，主键和依赖情况如下：
主键（学号，课程号）
依赖（学号，课程号）–>成绩，课程号–>课程名称，第二个是部分依赖
需要进行拆分
1 课程表
| 课程号 | 课程名称 |
|---|---|
| 01 | 操作系统 |
2 选课表
| 学号 | 课程号 | 成绩 |
|---|---|---|
| 01 | 01 | 99 |
这样以上两个表的的主键和依赖如下，则不存在部分依赖：
1 课程表
课程号是主键，依赖为 课程号–>课程名称
2 选课表
（课程号，学号）是主键，依赖为（学号，课程号）–> 成绩
3NF
3NF 是在2NF的基础上消除传递依赖的情况，例如以下数据表，满足2NF，但存在传递依赖，不满足3NF
| 学号 | 姓名 | 班号 | 班级名称 |
|---|---|---|---|
| 120101 | 张三 | 1201 | 计科1班 |
上表不满足3NF，下面是主键和依赖：
主键：学号
依赖：学号–>姓名，学号–>班号，学号–>班级名称，但是其中的学号–>班级名称是传递依赖，因为班级名称依赖于班号，所以实际的依赖情况是学号–>班号–>班级名称，产生了传递依赖，进行如下拆分即可去掉依赖
1 学生表
| 学号 | 姓名 | 班号 |
|---|---|---|
| 120101 | 张三 | 1201 |
2 班级表
| 班号 | 班级名称 |
|---|---|
| 1201 | 计科1班 |
总结
1NF 列不可再分
判断2NF M-N 型关系中掺杂了M或N所属的表的一些数据（选课（学生-课程）掺杂了课程名称）
判断3NF 1-N 型关系中掺杂了M或N所属的表的一些数据（学生（班级-学生）掺杂了班级名称）
相关数学概念
范式
是“符合某一种级别的关系模式的集合，表示一个关系内部各属性之间的联系的合理化程度”。在进入范式的讲解前，需要先了解5个概念：“函数依赖”、“完全函数依赖”、“传递函数依赖”“码”、“非主属性”。
函数依赖：
可以这么理解（但并不是特别严格的定义）：若在一张表中，在属性（或属性组）X的值确定的情况下，必定能确定属性Y的值，那么就可以说Y函数依赖于X，写作 X → Y。也就是说，在数据表中，不存在任意两条记录，它们在X属性（或属性组）上的值相同，而在Y属性上的值不同。这也就是“函数依赖”名字的由来，类似于函数关系 y = f(x)，在x的值确定的情况下，y的值一定是确定的。
完全函数依赖：
在一张表中，若 X → Y，且对于 X 的任何一个真子集（假如属性组 X 包含超过一个属性的话），X ’ → Y 不成立，那么我们称 Y 对于 X 完全函数依赖，记作X F→ Y
例如：
学号 F→ 姓名
（学号，课名） F→ 分数 （注：因为同一个的学号对应的分数不确定，同一个课名对应的分数也不确定）
反之为部分函数依赖，记作X P→ Y
例如：
（学号，课名） P→ 姓名 （注：因为仅由学号就可以确定姓名）
传递函数依赖：
假如 Z 函数依赖于 Y，且 Y 函数依赖于 X (在『Y不包含于X，且 X 不函数依赖于 Y』这个前提下），那么就称 Z 传递函数依赖于 X ，记作 X T→ Z
码：
设 K 为某表中的一个属性或属性组，若除 K 之外的所有属性都完全函数依赖于 K（这个“完全”不要漏了），那么我们称 K 为候选码，简称为码。在实际中通常可以理解为：假如当 K 确定的情况下，该表除 K 之外的所有属性的值也就随之确定，那么 K 就是码。一张表中可以有超过一个码。（实际应用中为了方便，通常选择其中的一个码作为主码）
非主属性：
包含在任何一个码中的属性称为主属性，反之则为非主属性。
码：表中可以唯一确定一个元组的某个属性（或者属性组），如果这样的码有不止一个，那么大家都叫 候选码，我们从候选码中挑一个出来做老大，它就叫主码。
全码：如果一个码包含了所有的属性，这个码就是全码。
主属性：一个属性只要在任何一个候选码中出现过，这个属性就是主属性。
非主属性：与上面相反，没有在任何候选码中出现过，这个属性就是非主属性。
外码：一个属性（或属性组），它不是码，但是它别的表的码，它就是外码。
候选码： 若关系中的某一属性或属性组的值能唯一的标识一个元组，而其任何真子集都不能再标识，则称该属性组为（超级码）候选码。