Java递归方法算斐波那契数列的实现过程

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斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……

比如我们想求数列的第6位的值是多少

public class DiGui {
    public static  void main(String[] args){
        //数列：1，1，2，3，5，8 ......
        System.out.print( f(6) );//输出数列的第几位
    }
    public  static int f(int n){
        if( n == 1 || n == 2 )
            return 1;
        else
            return f( n - 1 )+f( n - 2 );
    }
}

实现过程图解

递归分析如下:
当位数为1和2时，当前返回的值应该是1；
当位数为3时，返回值应该=2=1+1；
当位数为4时，返回值=3=2+1；
当位数为5时，返回值=5=3+2；
…
大于等于3的情况下，当前位数（n）的数值=f(n-1)+f(n-2)

还可以换一种输出方法,输出多少个斐波那契数列

public class DiGui {
    public static  void main(String[] args){
        //数列：1，1，2，3，5，8......
        for (int i=1;i<=15;i++){    //输出15个斐波那契数列
            System.out.print(f(i)+"\t");
        }
    }
    public  static int f(int n){
        if(n==1 || n==2)
            return 1;
        else
            return f(n-1)+f(n-2);
    }
}

输出结果