机器学习——科学计算库numPy

什么是numPy？用下面的图来解释一下：

如果一群人的特征（如：年龄，性别，爱好等）构成了一个数据表，这个数据表是M * N的样式，这就好比是一个M * N的矩阵。我们知道，矩阵的运算是很简单的。把一些数据表示成矩阵的样式对于计算机来说是很简单的。并且效率也非常高。而numPy就是专门用来做矩阵运算的。当然不光是矩阵运算，还有其它的操作。
下面一 一举例说明…

文件读取：
下面看一串代码：

import numpy as np

#读取文件中的数据
txt=np.genfromtxt("Car Evaluation.csv",delimiter=",",dtype=str)

print(type(txt))
print(txt)

输出的结果：

可以看到，detail.txt中的数据确实被读取出来了，以矩阵的形式返回。

如果不知道某个函数的用法，可以使用print(help(np.genfromtxt))语句查看。帮助中也提供了np.genfromtxt函数具体的例子：

矩阵定义：
代码：

#----------------矩阵定义-----------------------
mat1=np.array([[1,2],[3,3],[1,2]])
mat2=np.array([[1,3]])
print("mat1：\n",mat1)
print("mat2:\n",mat2)
print("mat1维度:\n",mat1.shape)
print("mat2维度:\n",mat2.shape)

运行结果：

用np.array()就可以定义一个矩阵。x.shape就表示x的维度，Python3中可以用mat1.shape显示mat1矩阵的维度，结果是(3，2)，表示mat1是一个3*2的矩阵。
注意：np.array([x,y,z])中的x，y，z必须是相同的结构。 如果有3个int型元素，一个float型元素。那么3个int型元素都会变成float型元素。如下所示：

data=np.array([1,2,3,4])
print(data.dtype)

结果显示为：
那结果变成这样：

data=np.array([1,2,3,4.0])
print(data.dtype)

那结果变成这样：
所以说，np.array([x,y,z])中的x，y，z必须是相同的结构，这是一个潜在的规则。

取值：
如果有一堆数组，我想从里面去除某一个数字，那么用下面的代码就可以实现：

#找出txt文本的维度，寻找第1728行第6列的值，因为矩阵是从(0，0)开始的相当于从坐标原点开始，所以代码使用cut_data=txt[1727,5]
print(txt.shape)
cut_data=txt[1727,5]
print("第1728行第6列的值是：",cut_data)

输出结果：

切片：
Python中可以直接对List数组进行切片，在numPy中也可以。

vector1=np.array([1,2,3,4])
print(vector1[:3])
print("-----------")
vector2=np.array([[1,2,3],
                  [4,5,6],
                  [7,8,9]])
print(vector2[:,0:2]) #取所有行，第0-1列
print("-----------")
print(vector2[1:3,0:2])

运行结果：

判断：
在numPy中，可以直接对List数组或矩阵进行元素判断，而不需要直接使用for循环去遍历查找。

data1=np.array([1,2,3,4,5])
data2=np.array([[10,20,30],
                [40,50,60],
                [70,80,90]])
print("判断data1中是否包含10：\n",data1==10)
print("判断data1中是否包含5：\n",data1==5)
print("判断data2中是否包含20：\n",data2==20)

运行结果：

可以看到，当被查找的元素存在时，会返回True这个布尔类型，否则返回False。
当然，这个bool类型也可以当成一个索引。

#bool类型也可以当成索引
data1=np.array([1,2,3,4,5])
a=(data1==5)
print(data1[a])

运行结果：

当我输入的为：a=(data1==6) print(data1[a])时，结果返回为空，因为用该索引查找不到对应的元素。
运行结果：

对于二维矩阵也是一样的：

data1=np.array([1,2,3,4,5])
data2=np.array([[10,20,30],
                [40,50,60],
                [70,80,90]])
print("判断data1中是否包含10：\n",data1==10)
print("判断data1中是否包含5：\n",data1==5)
print("判断data2中是否包含20：\n",data2==20)
#bool类型也可以当成索引
#在矩阵第二列找出对应元素
a=(data2[:,1]==50)
#用索引在该行找出所在的行
print(data2[a,:])

运行结果：

除了单个元素查找，还能多个元素查找。那么查找的结果是怎么样的呢？

data1=np.array([1,2,3,4,5])
data2=np.array([[10,20,30],
                [40,50,60],
                [70,80,90]])
equal10_15=(data2==10)&(data2==15)#与操作，同时满足这两个条件
print(equal10_15)

输出结果：

可以看到，并没有一个同时满足既是10又是15的元素。
换一下或操作：

data1=np.array([1,2,3,4,5])
data2=np.array([[10,20,30],
                [40,50,60],
                [70,80,90]])
equal10_15=(data2==10)|(data2==20)
print(equal10_15)

运行结果：

可以看到，找到了同时满足既是10又是20的元素。

数据类型转换
有一个数组为[‘1’,‘2’,‘3’,‘4’]，现在想要将它转换成float类型的，就进行如下操作：

list=np.array(['1','2','3','4'])
print("list的数据类型是:\n",list.dtype)
print(list)

list_as=list.astype(float)  #astype()是一个类型转换函数
print("list_as的数据类型是:\n",list_as.dtype)
print(list_as)

运行结果：

求最小最大值
numPy中也可以求矩阵中的最小和最大值：

Mat_data=np.array([[10,20,30],
                [40,50,60],
                [70,80,90]])
min_mat=Mat_data.min() #内置函数
max_mat=Mat_data.max()
print("矩阵中最小元素：\n",min_mat)
print("矩阵中最大元素：\n",max_mat)
# print(help(np.array))

运行结果：

行列求和
numPy还可以对矩阵的每行和每列分别求和：

Mat_data=np.array([[10,20,30],
                   [40,50,60],
                   [70,80,90]])

add1=Mat_data.sum(axis=1)  #axis=1，矩阵每行进行求和
print("矩阵每行进行求和:\n",add1)
add2=Mat_data.sum(axis=0)  #axis=0，矩阵每列进行求和
print("矩阵每列进行求和:\n",add2)

运行结果：

函数计算
numPy中还可以对矩阵各元素进行函数操作。

x=np.arange(3)
print(x)
print(np.exp(x))#e的n次方
print(np.sqrt(x))#开根号

运行结果：

矩阵变向量
把M*N的矩阵通过函数变成一个单行向量，也可以把单行向量变成二维矩阵。

a=np.array([[1,2,3],#2*3矩阵
           [2,3,4]])
b=a.ravel()#变成一行的向量
print(b)
c=b.reshape(3,2)#变成3*2的矩阵,reshape(3,-1)自动计算每行有几个
print(c)
print(c.T) #求转置矩阵，行列互换

运行结果：

矩阵拼接
把两个或多个矩阵按行或按列进行拼接起来。

a=np.array([[1,2],#2*3矩阵
            [2,3]])
b=np.array([[2,1],#2*3矩阵
            [0,0]])
c=np.vstack((a,b))  #竖着拼接
d=np.hstack((a,b))  #横着拼接
print(c)
print("-----------------")
print(d)

运行结果：

矩阵拆分

a=np.floor(10*np.random.random((2,12)))  #向下取整定义一个2*12的随机矩阵
print(a)
print("--------------------------")
print(np.hsplit(a,3))   #竖着切
print("--------------------------")
print(np.vsplit(a,2))   #横着切

运行结果：

复制

a=np.arange(8)
print(a)
b=a
b.shape=(2,4)   #改变b的维度
print("b.shape:\n",b.shape)
print("a.shape:\n",a.shape)
print("id(a):",id(a))
print("id(b):",id(b))

运行结果：

也就是说，改变了b的维度，a也会发生变化。再看id，两个id的值都是一样的。所以说，a与b只是名字上的不同，就像别人叫你绰号一样，你还是你。

浅复制

a=np.arange(8)
c=a.view()   #浅复制
c.shape=(4,2)
print("c.shape:\n",c.shape)
print("a.shape:\n",a.shape)
c[0,0]=100
print("c:",c)
print("a:",a)

运行结果：

可以看到，通过view()复制之后的c，改变维度，但是a的维度依然不会变。但是，改变c中某一元素的值，a中的值却变了。并且两个矩阵的id也不同。所以说，虽然两个矩阵没有什么共同联系，但是却共用着同一组数据。

分离复制
这个意思就是说复制出来的矩阵完全是独立的，你是你，他是他。

d=a.copy()
d.shape=(3,4)
a.shape=(4,3)
d[0,0]=999
print("d.shape:\n",d.shape)
print("a.shape:\n",a.shape)
print("d:",d)
print("a:",a)
print("id(d):",id(d))
print("id(a):",id(a))

运行结果：

最值
我们也可以查找矩阵中每一行或每一列的最大值或最小值。

a=np.array([[1,5],
            [3,4],
            [1,2]])
b=a.argmax(axis=0)   #取每一列的最大值，这里输出的是索引
print("索引值:\n",b)
print("每列最大值:\n",a[b,range(a.shape[1])])  #打印输出的最值

运行结果：

矩阵扩展

a=np.arange(0,30,10)  #0-30，步长为10的行向量
b=np.tile(a,(2,2))    #将a扩展成2*2的矩阵，行列均变成原来的2倍
c=np.tile(a,(3,5))    #将a扩展成3*5的矩阵，行变成原来的3倍，列变成原来的5倍
print("a:\n",a)
print("b:\n",b)
print("c:\n",c)

运行结果：

排序
numPy也能对矩阵中的元素按行或列进行排序。

a=np.array([[2,3,1],
            [4,0,2]])
b=np.sort(a,axis=1)   #按列进行排序
print("按列进行排序(b):\n",b)


c=np.array([3,2,4,0])
c_arg=np.argsort(c) #默认降序排序
print("降序索引:\n",c_arg)
print("降序排序:\n",c[c_arg])

运行结果：

这里放下本章所讲的所有源码：
（需要哪章将注释去掉即可）

import numpy as np

#-----------读取文件中的数据-------------
# txt=np.genfromtxt("Car Evaluation.csv",delimiter=",",dtype=str)
#
# print(type(txt))
# print(txt)

# print(help(np.genfromtxt))

#----------------矩阵定义-----------------------
# mat1=np.array([[1,2],[3,3],[1,2]])
# mat2=np.array([[1,3]])
# print("mat1：\n",mat1)
# print("mat2:\n",mat2)
# print("mat1维度:\n",mat1.shape)
# print("mat2维度:\n",mat2.shape)

#---------------取值----------------------------
#找出txt文本的维度，寻找第1728行第6列的值，因为矩阵是从(0，0)开始的相当于从坐标原点开始，所以代码使用cut_data=txt[1727,5]
# print(txt.shape)
# cut_data=txt[1727,5]
# print("第1728行第6列的值是：",cut_data)

#----------------切片-----------------------------
#[0:2]这是一个左闭右开的范围

# vector1=np.array([1,2,3,4])
# print(vector1[:3])
# print("-----------")
# vector2=np.array([[1,2,3],
#                   [4,5,6],
#                   [7,8,9]])
# print(vector2[:,0:2]) #取所有行，第0-1列
# print("-----------")
# print(vector2[1:3,0:2])

#--------------------判断----------------------------
#
# data1=np.array([1,2,3,4,5])
# data2=np.array([[10,20,30],
#                 [40,50,60],
#                 [70,80,90]])
# print("判断data1中是否包含10：\n",data1==10)
# print("判断data1中是否包含5：\n",data1==5)
# print("判断data2中是否包含20：\n",data2==20)
# #bool类型也可以当成索引
# #在矩阵第二列找出对应元素
# a=(data2[:,1]==50)
# #用索引在该行找出所在的行
# print(data2[a,:])
# #与-或判断
# equal10_15=(data2==10)|(data2==20)
# print(equal10_15)

#------------------数据类型转换-------------------------
# list=np.array(['1','2','3','4'])
# print("list的数据类型是:\n",list.dtype)
# print(list)
#
# list_as=list.astype(float)  #astype()是一个类型转换函数
# print("list_as的数据类型是:\n",list_as.dtype)
# print(list_as)

#----------------求最小最大值-------------------------

# Mat_data=np.array([[10,20,30],
#                 [40,50,60],
#                 [70,80,90]])
# min_mat=Mat_data.min() #内置函数
# max_mat=Mat_data.max()
# print("矩阵中最小元素：\n",min_mat)
# print("矩阵中最大元素：\n",max_mat)
# # print(help(np.array))

#--------------行列求和-----------------------------
# Mat_data=np.array([[10,20,30],
#                    [40,50,60],
#                    [70,80,90]])
#
# add1=Mat_data.sum(axis=1)  #axis=1，矩阵每行进行求和
# print("矩阵每行进行求和:\n",add1)
# add2=Mat_data.sum(axis=0)  #axis=0，矩阵每列进行求和
# print("矩阵每列进行求和:\n",add2)

#---------------函数计算--------------------------
# x=np.arange(3)
# print(x)
# print(np.exp(x))#e的n次方
# print(np.sqrt(x))#开根号

#--------------------矩阵变向量操作-----------------

# a=np.array([[1,2,3],#2*3矩阵
#            [2,3,4]])
# b=a.ravel()#变成一行的向量
# print(b)
# c=b.reshape(3,2)#变成3*2的矩阵,reshape(3,-1)自动计算每行有几个
# print(c)
# print(c.T) #求转置矩阵，行列互换

#--------------------矩阵拼接操作-----------------
# a=np.array([[1,2],#2*3矩阵
#             [2,3]])
# b=np.array([[2,1],#2*3矩阵
#             [0,0]])
# c=np.vstack((a,b))  #竖着拼接
# d=np.hstack((a,b))  #横着拼接
# print(c)
# print("-----------------")
# print(d)

#------------------矩阵拆分-----------------------
# a=np.floor(10*np.random.random((2,12)))  #向下取整定义一个2*12的随机矩阵
# print(a)
# print("--------------------------")
# print(np.hsplit(a,3))   #竖着切
# print("--------------------------")
# print(np.vsplit(a,2))   #横着切

#--------------------复制-------------------------
# a=np.arange(12)
# # print(a)
# # b=a
# # b.shape=(2,4)   #改变b的维度
# # print("b.shape:\n",b.shape)
# # print("a.shape:\n",a.shape)
# # print("id(a):",id(a))
# # print("id(b):",id(b))
# #
#---------------------浅复制--------------------
# a=np.arange(8)
# # c=a.view()
# # c.shape=(4,2)
# # print("c.shape:\n",c.shape)
# # print("a.shape:\n",a.shape)
# # c[0,0]=100
# # print("c:",c)
# # print("a:",a)
# # print("id(c):",id(c))
# # print("id(a):",id(a))
#------------------分离复制---------------------
# a=np.arange(12)
# d=a.copy()
# d.shape=(3,4)
# a.shape=(4,3)
# d[0,0]=999
# print("d.shape:\n",d.shape)
# print("a.shape:\n",a.shape)
# print("d:",d)
# print("a:",a)
# print("id(d):",id(d))
# print("id(a):",id(a))

#------------------取最值---------------------
# a=np.array([[1,5],
#             [3,4],
#             [1,2]])
# b=a.argmax(axis=0)   #取每一列的最大值，这里输出的是索引
# print("索引值:\n",b)
# print("每列最大值:\n",a[b,range(a.shape[1])])  #打印输出的最值

#--------------------矩阵扩展-----------------
# a=np.arange(0,30,10)  #0-30，步长为10的行向量
# b=np.tile(a,(2,2))    #将a扩展成2*2的矩阵，行列均变成原来的2倍
# c=np.tile(a,(3,5))    #将a扩展成3*5的矩阵，行变成原来的3倍，列变成原来的5倍
# print("a:\n",a)
# print("b:\n",b)
# print("c:\n",c)

#----------------------排序-----------------------
# a=np.array([[2,3,1],
#             [4,0,2]])
# b=np.sort(a,axis=1)   #按列进行排序
# print("按列进行排序(b):\n",b)
# 
# 
# c=np.array([3,2,4,0])
# c_arg=np.argsort(c) #默认降序排序
# print("降序索引:\n",c_arg)
# print("降序排序:\n",c[c_arg])