树

深度：

• 从根到节点路径的长度
• 树的每一层包含了同一深度的所有节点

高度：

• 根到叶节点最长的路径
• 树中节点的最大深度

二叉搜索树的所有操作的时间复杂度为O(h)，即O(lgn)（在排序中已证明）。
二叉搜索树的操作复杂度和高度密切相关。为了防止子树之间的高度相差过大，使用随机次序插入元素时的高度为O(lgn)

由于无法保证总是随机的构造二叉搜索树，所以通过红黑树和B树（磁盘的数据库维护）

红黑树：平衡二叉树的一种。通过节点的颜色保证路径之间的长度相差不超过一倍。

1. 根结点和叶节点为黑色
2. 父节点为红色，子节点都为黑色
3. 每条路径的黑色节点数目一致

所以新增节点的颜色为红色（ 根据第3条），父节点的颜色为黑色（根据第4条）。然后新节点按照二叉搜索树的规则插入。发现不符合规则时需要进行旋转和调整。