ALV树与树的平衡

ALV树，是指带有平衡条件的二叉查找树。这个平衡条件，就是左子树和右子树的高度差的绝对值小于等于1.
然而，在对ALV树进行插入结点时，就有可能破坏了这种平衡。于是，为了使被破坏平衡的AVL树恢复平衡，就需要对这棵树进行旋转。根据实际，可以分为四种情况：
情况1：在树B的左子树（L）的左子树（L）的位置上插入节点E（即LL）
插入后：

在树B的左子树的左子树的位置上插入节点E后，树A的左子树高度为3，右子树高度为1，因此树A是不平衡的。将导致树A不平衡的左子树B-D-E拿出来进行右旋转。（LL则右旋转）。右旋转以中间结点为中心，对右上轴右旋转（用右手）120度。
提取不平衡的结点右旋转：

经过旋转后的树：

情况2：在树C的右子树（R）的右子树（R）的位置上插入节点E（即RR）
插入后：

在树C的右子树的右子树的位置上插入节点E后，树A的左子树高度为1，右子树高度为2，因此树A是不平衡的。将导致树A不平衡的左子树C-D-E拿出来进行左旋转。（RR则左旋转）。左旋转以中间结点为中心，对左上轴左旋转（用左手）120度。
提取不平衡的结点左旋转：

经过旋转后的树：

情况3：在树B的左子树（L）的右子树（R）的位置上插入节点E（即LR）
插入后：

在树B的左子树的右子树的位置上插入节点E后，树A的左子树高度为3，右子树高度为1，因此树A是不平衡的。将导致树A不平衡的左子树B-D-E拿出来进行左右旋转。（LR则左右旋转）。左旋转以下面结点为中心，对左上轴左旋转（用左手）120度，这样D和B间的连线就断了，把E和B接上；右旋转以中间结点为中心，对右上轴右旋转（用右手）旋转120度。
提取不平衡的结点左右旋转：

经过旋转后的树：

情况3：在树B的右子树（R）的左子树（L）的位置上插入节点E（即RL）
插入后：

在树C的右子树的左子树的位置上插入节点E后，树A的左子树高度为1，右子树高度为3，因此树A是不平衡的。将导致树A不平衡的左子树C-D-E拿出来进行右左旋转。（RL则右左旋转）。右旋转以下面结点为中心，对右上轴右旋转（用右手）120度，这样C和D间的连线就断了，把E和C接上；右旋转以中间结点为中心，对左上轴左旋转（用左手）旋转120度。
提取不平衡的结点右左旋转：

经过旋转后的树：

代码后面补上