树及树的遍历

几个概念和性质

·树可以没有结点，此情况下称为空树(empty tree)
·树的层次(layer)从根结点开始算起，即根节点为第一层
·把节点的子树棵树称为结点的度(degree),而树中结点的最大值的度称为树的度
·树的边数等于结点数减1，反之，满足连通且边数等于结点数减1即为树
·结点深度自顶向下累加，结点高度自底向上累加

树的静态写法

struct node{
    typename data;
    vector<int> child;
}Node[maxn];

若data值为下标本身，则直接建立vector数组

vector<int> v[maxn];

树的先根遍历（即DFS）

void dfs(int root){
    printf("%d",Node[root].data); //访问当前结点，此处将data输出
    for(int i=0;i<Node[root].child.size();i++)
     dfs(Node[root].child[i]);
}

树的层序遍历（即BFS）

（如要记录结点层号，在node结构体定义中增加layer变量）

struct node{
    int data;
    int layer;
    vector<int> child;
}Node[maxn];

void bfs(int root){
    queue<int> q;
    q.push(root);
    Node[root].layer=0;
    while(!q.empty()){
        int front=q.front();
        printf("%d",Node[front].data); //访问当前结点
        q.pop();
        for(int i=0;i<Node[front].child.size();i++){
            int child=Node[front].child[i];
            Node[child].layer=Node[front].layer+1;
            q.push(child);
        }
    }
}