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Description
在一个圆形操场的四周摆放着n 堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2 堆石子合并成新的一堆,并将新的一堆石子数记为该次合并的得分。试设计一个算法,计算出将n堆石子合并成一堆的最小得分和最大得分。
编程任务:
对于给定n堆石子,编程计算合并成一堆的最小得分和最大得分。
Input
输入包括多组测试数据,每组测试数据包括两行。
第1 行是正整数n,1<=n<=100,表示有n堆石子。
第2行有n个数,分别表示每堆石子的个数。
Output
对于每组输入数据,输出两行。
第1 行中的数是最小得分;第2 行中的数是最大得分。
Sample Input
4
4 4 5 9
Sample Output
43
54
题目大意:
有n堆石子,围成一个环,可以将相邻的两堆合在一起,两堆的重量之和为你的分数,要求最大分数和最小分数
解题方法:
建议先做完石子合并(非环形)题解,再做此题,本体我们有两种方法:
我们先用一个二位数组f[i][j]来表示从第i对开始,后面的j个数的最小值(最大的用l),然后在后面复制一遍接下来就和石子合并差不多了
动态转移方程:
注释:
f[i][k]为前面,i+k是后面的开始,len-k是长度有len已经用了k,所以要减掉k,i+len-1是这一段的后面,因为第i个也要求,所以要减去i-1
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int a[205],f[205][205],l[205][205],s[205],n,minn,maxx;
int main()
{
memset(f,127/3,sizeof(f));
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
s[i]=s[i-1]+a[i];
f[i][1]=0;
}
for (int i=n+1;i<=n*2;i++)
{
s[i]=s[i-1]+a[i-n];//复制一遍
f[i][1]=0;
}
for (int len=2;len<=n;len++)//长度
for (int i=1;i<=n*2-len;i++)//前面的数,n-len+1+n-1=n*2-len
for (int k=1;k<len;k++)//分界线
{
f[i][len]=min(f[i][len],f[i][k]+f[i+k][len-k]+s[i+len-1]-s[i-1]);//求最小的
l[i][len]=max(l[i][len],l[i][k]+l[i+k][len-k]+s[i+len-1]-s[i-1]);//求最大的
}
minn=2147483647;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
minn=min(minn,f[i][n]);//最小的
maxx=max(maxx,l[i][n]);//最大的
}
printf("%d\n%d",minn,maxx);
}