《Code》读书笔记13: 如何实现减法

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在电路中，只有2种状态：0和1；但可以拼出几种逻辑关系：与、或、非、同或、异或。
用这几种简单的状态和逻辑关系能够实现算术运算+-*/，+是最基本的运算，在前一章中已经讲了。

那么如何实现-？-是在+的方法基础上来实现的。

假入我们做一个减法：
234-145 = 89，在计算的过程中会涉及到借位，
为了计算简单，我们可以做个变化：
    234 + (999 - 145 +1) - 1000
= 234 + (854 + 1) - 1000
= 1089 - 1000
= 89
(-145的补码相对于3位十进制来说是855)

转换为8位二进制：
    11101010 - 10010001
= 11101010 + (11111111 - 10010001 + 1) - 100000000
= 11101010 + (01101110 + 1) - 100000000
= 11101010 + 01101111 - 100000000
= 101011001 - 100000000
= 1011001

通过观察，我们发现，减法运算被当成了加法运算:
11101010 - 10010001 = 11101010 + (-10010001)
负数在计算机中用补码表示，负数的补码为：取反加1.
在减法运算中，如果涉及到进位，在最后要减去最高位。

补码有一点玄机:原码和补码实际上是同一位置，不同的表示方法。可参考我之前的总结《理解补码》。