poj3061 poj3320 poj2566尺取法基础

poj3061 给定一个序列找出最短的子序列长度，使得其和大于等于S

那么只要用两个下标，区间和小于S时右端点向右移动，区间和大于S时左端点向右移动，在这个过程中更新Min

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define MAX 100005
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
 
using namespace std;
LL a[100010];
int n, t, ans = INF;
LL sum, s;
 
int main()
{
    scanf("%d", &t);
    while (t--){
        scanf("%d %I64d", &n, &s);
        for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%I64d", a+i);
        int st = 0, en = 0;
        ans = INF; sum = 0;
        while (1){
            while (en<n && sum<s) sum += a[en++];
            if (sum < s) break;
            ans = min(ans, en-st);
            sum -= a[st++];
        }
        if (ans == INF) ans = 0;
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

poj3320给一本书有P页，每页都有一个知识点，求最少的连续页数覆盖所有知识点

如果一个区间的子区间满足条件，那么右端点固定，左端点推进

反之左端点固定，右端点推进么。需要用map进行映射，set求总共有多少知识点

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <set>
#include <map>
#define MAX 1000010
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
 
using namespace std;
int a[MAX];
map <int, int> cnt;
set <int> t;
int p, ans = INF, st, en, sum;
 
int main()
{
    scanf("%d", &p);
    for (int i = 0; i < p; i++) scanf("%d", a+i), t.insert(a[i]);
    int num = t.size();
    while (1){
        while (en<p && sum<num)
            if (cnt[a[en++]]++ == 0) sum++;
        if (sum < num) break;
        ans = min(ans, en-st);
        if (--cnt[a[st++]] == 0) sum--;
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

poj2566 给定一个数组和值t，求一个子区间使得其和的绝对值与t的差值最小

有正有负，不能保证单调性，无法单点拓展边界，预处理出所有的前缀和，升序排列

然后尺取法求出两个端点，使区间和的绝对值最逼近t

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define MAX 100010
using namespace std;
 
typedef pair<LL, int> p;
LL a[MAX], t, ans, tmp, b;
int n, k, l, u, st, en;
p sum[MAX];
 
LL myabs(LL x)
{
    return x>=0? x:-x;
}
 
int main()
{
    while (scanf("%d %d", &n, &k), n+k){
        sum[0] = p(0, 0);
        for (int i = 1; i <= n; i++){
            scanf("%I64d", a+i);
            sum[i] = p(sum[i-1].first+a[i], i);
        }
        sort(sum, sum+1+n);
        while (k--){
            scanf("%I64d", &t);
            tmp = INF; st = 0, en = 1;
            while(en <= n){
                b = sum[en].first-sum[st].first;
                if(myabs(t-b) < tmp){
                    tmp = myabs(t-b);
                    ans = b;
                    l = sum[st].second; u = sum[en].second;
                }
                if(b > t) st++;
                else if(b < t) en++;
                else break;
                if(st == en) en++;
            }
            if (u < l) swap(u, l);
            printf("%I64d %d %d\n", ans, l+1, u);
        }
    }
    return 0;
}

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