题面戳这里
啥都别看，只是求
\(a^b\)所有的因数的和
思路：
真没想到！
其实我们可以先将\(a^b\)分解成质因数的
因为\(a^b\)的因数肯定是\(a^b\)的质因数在一定的条件下相乘而成的
然后组合一下
正解！！！
h^ovny：走开！别误导别人！
来一波公式：
\(a=\Pi^n_{i=1}p[i]^{c[i]}\)
\(a^b=\Pi^n_{i=1}p[i]^{c[i]*b}\)
所有因数的和：
\(Ans=\Pi_{i=1}^n\Sigma^{k[i]}_{j=0}p[i]^j\)
\(\Pi\) ：读作Pi，是\(\pi\)的大写，表示累乘
\(\Sigma\) ：读作Sigma，是\(\sigma\)的大写，表示累加
现在的问题就变成了如何求：
\(\Sigma_{j=0}^{k[i]}\)
展开来写乘：
\((1+p+p^2+p^3+…+p^k)\)
用分治法的思想求解
当k为奇数时：
\(f(k)=1+p+p^2+p^3+…+p^k\)
\(= (1+p+…+p^{\frac k 2})+(p^{\frac k 2+1}+…+p^k)\)
\(= (1+p+…+p{\frac k 2})+p^{\frac k 2+1}*(1+p+…+p^{\frac k 2})\)
\(= (p^{\frac k 2+1}+1)*(1+p+…+p^{\frac k 2})\)
当k为偶数时
\(f(k)=f(k-1)*p^k\)
然后配合快速幂%9901
正解！！！
人已憔悴
Code：
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define ll long long
#define Mod 9901
using namespace std;
ll a[30];
ll s[30];
bool b[10010];
ll n,m;
int t;
ll ans=1;
int read()
{
int s=0;
char c=getchar();
while(!isdigit(c))
c=getchar();
while(isdigit(c))
{
s=(s<<1)+(s<<3)+c-'0';
c=getchar();
}
return s;
}
ll quickPow(ll a,ll b)
{
ll res=1;
while(b>0)
{
if(b&1)
res=(res*a)%Mod;
b>>=1;
a=(a*a)%Mod;
}
return res;
}
ll work(ll p,ll k)
{
if(k==1)
return (p+1)%Mod;
if(k==0)
return 1;
if(k&1)
return work(p,k/2)*(quickPow(p,k/2+1)+1)%Mod;
return ((work(p,k/2-1)*(quickPow(p,k/2)+1))%Mod+quickPow(p,k))%Mod;
}
int main()
{
int i,j;
n=read();m=read();
if(n%2==0)
{
a[++t]=2;
while(n%2==0)
{
s[t]++;
n/=2;
}
}
for(i=3;i*i<=n;i+=2)
if(!b[i])
{
if(n%i==0)
{
a[++t]=i;
while(n%i==0)
{
s[t]++;
n/=i;
}
}
j=i+i;
while(j*j<=n)
{
b[j]=1;
j+=i;
}
}
if(n>1)
{
a[++t]=n;
s[t]=1;
}
for(i=1;i<=t;i++)
ans=(ans*work(a[i],s[i]*m))%Mod;
printf("%lld",ans);
return 0;
}