二叉树的递归非递归遍历

二叉树定义结构：

struct BtNode{
	int data;
	BtNode * lchild;
	BtNode * rchild;
};

二叉树有三种遍历，前序遍历，中序遍历，后序遍历

前序遍历的顺序是对每一棵树（子树），先访问根节点，然后访问左子树，然后访问右子树

中序遍历的顺序是对每一棵树，先访问左子树，再访问根节点，再访问右子树；

后序遍历的顺序是对每一棵树，先访问左子树，再访问右子树，在访问根节点

按照这个思路，递归的写法非常直观，而非递归的写法都要借助于栈来完成

前序遍历：

递归写法

void preOrder1(BtNode * T)
{
	if(T)
	{
		cout<<T->data<<" ";
		preOrder1(T->lchild);
		preOrder1(T->rchild);
	}
}

非递归写法

void preOrder2(BtNode *T)
{
	//根节点入栈 
	stack<BtNode*>st;
	BtNode * p = T;
	st.push(p);
	while(!st.empty())
	{
		//先访问根节点 
		p = st.top();st.pop();
		cout<<p->data<<" ";
		//右节点先入栈，再入栈左节点，这样访问的时候会先弹出左节点 
		if(p->rchild!=NULL)
		{
			st.push(p->rchild); p = p->rchild;
		}
		if(p->lchild !=NULL)
		{
			st.push(p->lchild);p= p->lchild;
		}
	}
}

中序遍历：

递归写法

void inOrder1(BtNode * T)
{
	if(T)
	{
		inOrder1(T->lchild);
		cout<<T->data<<" ";
		inOrder1(T->rchild);
	}
 }

非递归写法

void inOrder2(BtNode *T)
{
	stack<BtNide*>st;
	BtNode * p = T;
	while(!st.empty() || p)
	{
		//每一次先找到最左边的那个节点 
		while(p)
		{
			st.push(p);
			p = p -> lchild;
		}
		if(!st.empty())
		{
			p = st.top();
			st.pop();
			cout<<p->data<<" ";
			//这里如果有右节点就访问，没有为空就直接访问父节点的那个根节点了 
			p = p -> rchild;
		}
	}
}

后续遍历：

递归写法

void postOrder1(BtNode * T)
{
	if(T) {
	postOrder1(T->lchild);
	postOrder1(T->rchild);
	cout<<T->data<<" ";	
	}
}

非递归写法

void postOrder2(BtNode *T)
{
	stack<BtNode *> st;
	//plastVisit记录上次访问哪个节点，因为只有右节点也被访问过后才访问当前节点 
	BtNode * pcur,plastVisit;
	pcur = T; plastVisit = NULL;
	//还是先从最左边的节点开始 
	while(pcur)
	{
		st.push(pcur);
		pcur = pcur->lchild;
	}
	while(!st.empty())
	{
		pcur = st.top();st.pop();
		//当前在最左边，没有右节点或者右节点已经被访问过，就访问当前节点（子树的根节点） 
		if(pcur->rchild == NULL || pcur->rchild == plastVisit)
		{
			cout<<pcur->data<<" ";
			plastVisit = pcur;
		}
		//右节点没有访问过 ,那当前根节点进栈，右节点进栈，然后进一步找右边子树最左边的节点 
		else{
			st.push(pcur);
			pcur = pcur -> rchild; 
			while(pcur)
			{
				st.push(pcur);
				pcur = pcur->lchild; 
			} 
		}
	}
}