二叉树的递归非递归遍历详解

1、二叉树的递归非递归遍历详解

树的节点
#typedef char elemtype
typedef struct BTNode
{
	elemtype data;
	BTNode * Leftchild;
	BTNode * Rightchild;
}BTNode,*BiTree;

//递归先序遍历
先序遍历顺序：根-》左子树-》右子树
void PreOrder(BTNode * root)
{
	if(NULL == root)
	{
		return ;
	}
	cout<<root->data<<" ";
	PreOrder(root->leftchild);
	PreOrder(root->Rightchild);
}
//递归中序遍历
先序遍历顺序：左子树-》根-》右子树
void InOrder(BTNode * root)
{
	if(NULL == root)
	{
		return ;
	}
	PreOrder(root->leftchild);
	cout<<root->data<<" ";
	PreOrder(root->Rightchild);
}

//递归后序遍历
先序遍历顺序：左子树-》右子树-》根
void PreOrder(BTNode * root)
{
	if(NULL == root)
	{
		return ;
	}
	PreOrder(root->leftchild);
	PreOrder(root->Rightchild);
	cout<<root->data<<" ";
}

这里以先序遍历为例，画图说明

 

图片只画了先序遍历的一部分，按照上图一次类推，将得到完整的先序遍历结果；同理可得中序和后序遍历结果。

//非递归遍历

//非递归中序遍历
递归底层就是通过数据结构栈实现的，实现先进后出，所以非递归遍历将用到栈实现
实现思路：从根节点开始，只要当前节点存在，或者栈不为空，则重复下列操作
	1：如果当前节点存在，进栈并遍历左子树
	2：否则退栈并访问数据，然后遍历右子树
void NiceInOrder(BTNode * root)
{
	if(NULL == root)
	{
		return ;
	}
	BTNode* p=root;
	stack<BTNode*> st;
	while(!st.empty() || p!=NULL)
	{
		if(p!=NULL)
		{
			st.push(p);
			p=p->Leftchild;
		}
		else
		{
			p=st.top();
			st.pop();
			cout<<p->data<<" ";
			p=p->Rightchild;
		}
	}
}
//非递归先序遍历
实现思路：从根节点开始，只要当前节点存在，或者栈不为空，则重复下列操作
	1：如果当前节点存在，访问数据并进栈，再遍历左子树
	2：否则退栈，然后遍历右子树
void NicePreOrder(BTNode* root)
{
	if(NULL == root)
	{
		return ;
	}
	BTNode* p=root;
	stack<BTNode*> st;
	while(p!=NULL || !st.empty())
	{
		if(p!=NULL)
		{
			cout<<p->data<<" ";
			st.push(p);
			p=p->Leftchild;
		}
		else
		{
			p=st.top();
			st.pop();
			p=p->Rightchild
		}
	}
}
//非递归后序遍历
实现思路：从根节点开始，只要当前节点存在，或者栈不为空，则重复下列操作
	1：如果当前节点开始，进栈并遍历左子树，直到左子树为空
	2：如果栈顶元素的右子树为空，或者栈顶节点的右孩子为刚访问过得节点，则退栈并访问
	3：否则，遍历右子树
void NicePostOrder(BTNode* root)
{
	if(NULL == root)
	{
		return ;
	}
	BTNode* p=root;
	BTNode* q=NULL:
	stack<BTNode*> st;
	while(p!=NULL || !st.empty())
	{
		if(p!=NULL)
		{
			st.push(p);
			p=p->Leftchild;
		}
		else
		{
			p=st.top();
			if(p->Rightchild==NULL || p->Rightchild==q)
			{
				cout<<p->data<<" ";
				st.pop();
				q=p;
				p=NULL;
			}
			else
			{
				p=p->Rightchild;
			}
		}
	}
}

这里以非递归先序遍历为图解，解释程序执行过程

 中序遍历只是在每次出栈的时候访问数据，过程相似

后序遍历需要主要的是需要用一个标志q来标记节点是否访问过，每次访问过p要置为NULL,否则就会陷入死循环。代码是下面这一段

			if(p->Rightchild==NULL || p->Rightchild==q)
			{
				cout<<p->data<<" ";
				st.pop();
				q=p;
				p=NULL;
			}

好了，到此处二叉树的三种遍历就全部说完了，之后会介绍二叉树的其他操作！