C++实现尺取法——以彩色宝石项链为例

今日份的牛客网刷题，刷到一条在线编程题，彩色宝石项链，评论区一条高分答案写的很好，采用尺取法，在博客记录一下～

题目描述

有一条彩色宝石项链，是由很多种不同的宝石组成的，包括红宝石，蓝宝石，钻石，翡翠，珍珠等。有一天国王把项链赏赐给了一个学者，并跟他说，你可以带走这条项链，但是王后很喜欢红宝石，蓝宝石，紫水晶，翡翠和钻石这五种，我要你从项链中截取连续的一小段还给我，这一段中必须包含所有的这五种宝石，剩下的部分你可以带走。如果无法找到则一个也无法带走。请帮助学者找出如何切分项链才能够拿到最多的宝石。

输入描述:

我们用每种字符代表一种宝石，A表示红宝石，B表示蓝宝石，C代表紫水晶，D代表翡翠，E代表钻石，F代表玉石，G代表玻璃等等，我们用一个全部为大写字母的字符序列表示项链的宝石序列，注意项链是首尾相接的。每行代表一种情况。

输出描述:

输出学者能够拿到的最多的宝石数量。每行一个

首先，什么是尺取法？

简单来说就是求最优子串，通常是指对数组保存一对下标（起点、终点），然后根据实际情况交替推进两个端点直到得出答案。

简单例题：给定一个序列，找出最短的子序列长度，使得其和大于或等于S。

（题目和代码来源（侵删）@loi_lxt：https://blog.csdn.net/m0_38033475/article/details/79897291）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
const int N=100000+500;
const int inf=1e9;
long long sum,ans,n,s,t;
long long a[N];
void work(){
    int l=1,r=1; //设l和r指针在初始位置
    sum=a[1];
    while(l<=n){
        while(sum<s&&r<n){
            sum+=a[++r]; //当未满足条件，右指针不断右移
        }

        if(sum<s) return ; //若已遍历整个序列都不能满足条件则退出

        while(sum>=s&&l<=r){
            sum-=a[l++]; //左指针右移，进一步寻找满足条件的最小区间
        }
        ans=min(ans,r-l+2);//此时[l-1,r]是满足条件的最小区间
    }
    return ;
}
int main(){
    scanf("%lld",&t);
    while(t--){
        scanf("%lld%lld",&n,&s);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
        ans=inf;
        work();
        if(ans==inf) ans=0;
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

彩色宝石项链解答（代码来源于牛客网友@元气の悟空）：

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
int main(){
    string s;
    int i,j,num,len;
    while(cin>>s){
        len=s.length();
        s=s+s;
        i=0,j=0,num=0;
        int Min=len;
        map<char,int> book;
        while(true){
            while(i<s.length()&&num<5){
                if((s[i]=='A'||s[i]=='B'||s[i]=='C'||s[i]=='D'||s[i]=='E')
                    &&book[s[i]]++==0)
                    num++;
                i++;
            }
            if(num<5) break;
            Min=min(Min,i-j);
            if((s[j]=='A'||s[j]=='B'||s[j]=='C'||s[j]=='D'||s[j]=='E')
                &&--book[s[j]]==0) num--;
            j++;
        }
        printf("%d\n",len-Min);
    }
}