首先二分-K均值是为了解决k-均值的用户自定义输入簇值k所延伸出来的自己判断k数目，其基本思路是：
为了得到k个簇，将所有点的集合分裂成两个簇，从这些簇中选取一个继续分裂，如此下去，直到产生k个簇。
伪代码：
初始化簇表，使之包含由所有的点组成的簇。
repeat
从簇表中取出一个簇。
{对选定的簇进行多次二分试验}
for i=1 to 试验次数 do
使用基本k均值，二分选定的簇。
endfor
从二分试验中选择具有最小误差的两个簇。
将这两个簇添加到簇表中。
until 簇表中包含k个簇
比如要分成5个组，第一次分裂产生2个组，然后从这2个组中选一个目标函数产生的误差比较大的，分裂这个组产生2个，这样加上开始那1个就有3个组了，然后再从这3个组里选一个分裂，产生4个组，重复此过程，产生5个组。这算是一中基本求精的思想。二分k均值不太受初始化的困扰，因为它执行了多次二分试验并选取具有最小误差的试验结果，还因为每步只有两个质心。
优点与缺点
k均值简单并且可以用于各种数据类型，它相当有效，尽管常常多次运行。然后k均值并不适合所有的数据类型。它不能处理非球形簇，不同尺寸和不同密度的簇。对包含离群点（噪声点）的数据进行聚类时，k均值也有问题。
其实现的Python代码如下：
#encoding:utf-8
from numpy import *
def loadDataSet(filename):
dataMat = [] #创建元祖
fr = open(filename)
for line in fr.readlines():
curLine = line.strip().split("\t")
fltLine = map(float,curLine) #使用map函数将curLine里的数全部转换为float型
dataMat.append(fltLine)
return dataMat
def distEclud(vecA,vecB): #计算两个向量的欧式距离
return sqrt(sum(power(vecA-vecB,2)))
def randCent(dataSet,k): #位给定数据集构建一个包含k个随机质心的集合
n = shape(dataSet)[1] #shape函数此时返回的是dataSet元祖的列数
centroids = mat(zeros((k,n))) #mat函数创建k行n列的矩阵，centroids存放簇中心
for j in range(n):
minJ = min(dataSet[:,j]) #第j列的最小值
rangeJ = float(max(dataSet[:,j]) - minJ)
centroids[:,j] = minJ + rangeJ * random.rand(k,1) #random.rand(k,1)产生shape(k,1)的矩阵
return centroids
def kMeans(dataSet,k,disMeas = distEclud,createCent = randCent):
m = shape(dataSet)[0] #shape函数此时返回的是dataSet元祖的行数
clusterAssment = mat(zeros((m,2))) #创建一个m行2列的矩阵，第一列存放索引值，第二列存放误差，误差用来评价聚类效果
centroids = createCent(dataSet,k) #创建k个质心，调用createCent()函数
clusterChanged =True #标志变量，若为true则继续迭代
print "质心位置更新过程变化："
while clusterChanged:
clusterChanged = False
for i in range(m):
minDist = inf #inf为正无穷大
minIndex = -1 #创建索引
for j in range(k):
#寻找最近的质心
disJI = disMeas(centroids[j,:],dataSet[i,:]) #计算每个点到质心的欧氏距离
if disJI(array([0, 0, 1]), array([0, 2, 0]))
#print array(nonzero(b2))
#=>[[0, 0, 1],[0, 2, 0]]
centroids[cent,:] = mean(ptsInClust,axis=0) #计算所有点的均值，选项axis=0表示沿矩阵的列方向进行均值计算
return centroids,clusterAssment #返回所有的类质心与点分配结果
def bikMeans(dataSet,k,disMeas = distEclud):
m = shape(dataSet)[0] #shape函数此时返回的是dataSet元祖的行数
clusterAssment = mat(zeros((m,2))) #创建一个m行2列的矩阵，第一列存放索引值，第二列存放误差，误差用来评价聚类效果
#创建一个初始簇
centroid0 = mean(dataSet,axis=0).tolist()[0]
centList = [centroid0]
print centList
print len(centList)
for j in range(m):
clusterAssment[j,1] = disMeas(mat(centroid0),dataSet[j,:])**2 #计算所有点的均值，选项axis=0表示沿矩阵的列方向进行均值计算
while (len(centList)<k):
lowestSSE = inf #inf正无穷大
for i in range(len(centList)):
#尝试划分每一簇
ptsInCurrCluster = dataSet[nonzero(clusterAssment[:,0].A==i)[0],:]
centroidMat,splitClustAss = kMeans(ptsInCurrCluster,2,disMeas)
sseSplit = sum(splitClustAss[:,1])
sseNotSplit = sum(clusterAssment[nonzero(clusterAssment[:,0].A!=i)[0],1])
print "sseSplit and notSplit:",sseSplit,sseNotSplit
if (sseSplit + sseNotSplit)<lowestSSE:
bestCentToSplit = i
bestNewCents = centroidMat
bestClustAss = splitClustAss.copy()
lowestSSE = sseSplit + sseNotSplit
#更新簇的分配结果
bestClustAss[nonzero(bestClustAss[:,0].A == 1)[0],0] = len(centList)
bestClustAss[nonzero(bestClustAss[:,0].A == 0)[0],0] = bestCentToSplit
print "the bestCentToSplit is :",bestCentToSplit
print "the len of bestClustAss is:",len(bestClustAss)
centList[bestCentToSplit] = bestNewCents[0,:]
centList.append(bestNewCents[1,:])
clusterAssment[nonzero(clusterAssment[:,0].A == bestCentToSplit)[0],:] =bestClustAss
return centList,clusterAssment
#return mat(centList),clusterAssment
datMat = mat(loadDataSet('data.txt'))
myCentList,myNewAssment = bikMeans(datMat,2)
print "最终质心：\n",myCentList
print "索引值和均值：\n",myNewAssment
具体见《机器学习实战》第10章内容。