day18:正则表达式

1，复习递归：返回值，不要只看到return就认为已经返回了，要看返回操作是在递归的第几层发生的，然后返回给了谁，如果不是返回给最外层函数，调用者就接收不到，需要再分析，看如何把结果返回回来，超过最大递归限制的报错，只要写递归，必须要有结束条件

2，几乎所有的递归问题都可以用循环来解决问题，只不过有时候，循环考虑的事情更多更复杂，递归会相对少一些，循环写好了，效率有时候会比递归好一点，有时候需要想太多问题，所以就用递归，比如快排，递归和算法联系很紧密，会把问题变简单，效率高。平时递归用的不多，除非，算法分析什么的，如果未来不做这些，工作的很长一段时间都是用不到的。面试有时候会考，递归是非常经典的计算机算法和思想，能看懂，能掌握几个经典的数学算法和概念就可以了

3，作业题一，斐波那契数列递归实现，一定要注意结束条件和传递

# 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55
# 第一种，树性结构
def fib(n):
    if n == 1 or n ==2:
        return 1   # 结束条件
    else:
        return fib(n-1) +fib(n-2)
print(fib(10))


# 循环实现
def fib(n):
    num1, num2 = 1,1
    num = 0
    if n==1 or n==2:
        return 1
    else:
        for i in range(n-2):
            num = num1 + num2
            num1 = num2
            num2 = num
        return num
print(fib(8))

# 第三种
# 一次调用，那就返回两个值
def fib(n,l=[0]): # 默认参数的陷阱问题，无论发生多少次调用，这个地方都只是用这一个值，利用了这个陷阱问题，在不同的函数调用之间传递值
    l[0] +=1
    print(l[0])
    if n == 1:
        return 1
    if n ==2 :
        l[0]-=1
        return 1,1
    else:
        a,b = fib(n-1)
        l[0]-=1
        print(l[0])  #  这只是个计数器，计算调用了多少次，最后减完了就可以返回结果了
        # a,b = b,a+b
        if l[0] == 0:
            return a+b
        return b,a+b

print(fib(11))

4，发生一次调用和两次调用的会非常慢，因为是树形调用，2的n次方和n次的区别

5，作业题二，阶乘

# 作业题二：阶乘factorial  1 1*2

# 循环实现
def fac(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        b = 1
        for i in range(1,n+1):
            b = i * b
        return b
print(fac(4))


# 递归实现
def fac(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n*fac(n-1)

print(fac(3))

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