Matrix的英文是矩阵的意思，在Android中它起着坐标映射、变换的功能。意思就是说我们在自定义view的时候，有时需要对图表进行缩放、旋转、转移、错切等操作，就需要对图表的坐标进行一定的转换，此时就是Matrix在后台起着转换的作用。Matrix是一个三行三列的矩阵，大概长成下面那样子，如图：
我们先举个例子，为什么要用Matrix进行坐标转换，比如我们通过Matrix对点A围绕原点进行旋转30°，我们只需要通过如下的操作：
Matrix matrix=new Matrix();
matrix.postRotate(30);其实这个旋转操作本质上是点A在旋转前后的坐标值发生了改变而已，但是旋转30°以后的坐标值是不用我们去计算的，而是直接调用matrix的postRotate方法，matrix就已经帮我们算好了。至于它里面是怎么计算的，我们下面会讲到，这里只是想说明Matrix的作用，就是对坐标通过映射转换成我们需要的坐标值。
Matrix的基本变化有四种：translate（平移）、scale（缩放）、rotate（旋转）、skew（错切）。下面我们看看这个几种变化分别是由哪些参数控制的：
由上面两个图表，我们可以清楚地看到这个3×3矩阵中，每个参数代表的意义，我们着重关注旋转、位移、缩放、错切这几个参数即可。下面我们逐一分析这几个变换是怎么通过矩阵是实现的：
1.缩放（scale）
比如我们对一个图表在x和y轴分别缩放k1和k2倍，我们这样表示
x=s1x、y=s2y。那么用矩阵表示：
通过矩阵的乘法规则，我们可以得到想要的结果，验证了上面Matrix中参数所表示的意义。意思就是在Matrix内部是通过这样的算法去映射我们的缩放前后的坐标值的。
2.旋转（rotate）
假如有一个点A（x0, y0），原来它跟X轴的夹角是α度，现在需要绕原点旋转θ 度, 旋转后为点 B(x, y)，如下：
上面的纯数学计算方法，那么用Matrix如何表示呢，如下图：
图示如下：
3.平移（translate）
平移的坐标公式表示如下：
矩阵表示如下
4.错切（skew）
错切分水平错切、垂直错切、复合错切三种情形。
水平错切表示如下：
矩阵表示：
图示：
垂直错切：
矩阵表示：
图示：
复合错切：是上面两种错切的复合形式
矩阵表示：
图示：
上面分析Matrix的四种基本操作，我们了解它们的内部运作原理，本质上就是通过矩阵算法去映射得到坐标值。下面我们来看看Matrix的复合原理。
Matrix复合原理分析
我们在开发的过程中，往往都不是单一的操作，上面四种都是矩阵单一操作，那我们要进行复合操作的时候，就要通过矩阵复合了，常见的复合操作有三种，pre（前乘）、post（后乘）、set（设置），由于矩阵相乘不遵循乘法交换规则，所以关于前乘和后乘是有很大区别的。而set操作是直接覆盖掉前面的操作，重新开始。
下面我们通过例子来理解这几种复合操作：
下面出现的字母的意义解析一下，S代表缩放，T代表移动，M代表单位矩阵，R代表旋转，M'代表结果
pre（前乘）：有如下伪代码
//首先构建一个单位矩阵
Matrix matrix=new Matrix();
//前乘旋转angle角度
matrix.preRotate(angle);
//前乘缩放scale
matrix.preScale(scale);
//前乘位移trans
matrix.preTranslate(trans);就如上面的矩阵复合是怎么计算的呢？代码的执行顺序我们很明了，但是当前乘的时候，我们的矩阵是不断加在前面的，表示成这样：M' = M * R * S * T ；
后乘（post），有如下伪代码：
//首先构建一个单位矩阵
Matrix matrix=new Matrix();
//后乘旋转angle角度
matrix.postRotate(angle);
//后乘缩放scale
matrix.postScale(scale);
//后乘位移trans
matrix.postTranslate(trans);我们的矩阵乘法是这样表示的：M' = T*S*R*M，即我们首先是一个单位矩阵M，然后R加在M的前面，S又加在R的前面，如此类推。由于矩阵不符合乘法交换法则，所以前乘和后乘的结果是一般都是不一样的。所以在开发的过程中，我们尽量使用一个乘法，要么是前乘要么是后乘，这样比较不容易混乱出错。下面我们通过一个例子来论证，前乘和后乘的区别，现有两个矩阵变换，代码如下：
//构建单位矩阵
Matrix matrix=new Matrix();
//前乘代码
matrix.preScale(0.5f,0.6f);
matrix.preTranslate(100,100);
//后乘代码
matrix.postScale(0.5f,0.6f);
matrix.postTranslate(100,100);上面前乘用公式表示：M' = S * T ; 后乘公式表示：M' = T * S ；可以看到它们的相乘顺序是相反的，下面我们通过矩阵运算看看它们的结果是怎么样的：
前乘（pre）的计算如下：
后乘（post）的计算如下：
如此我们可以看到，它们的结果完全不一样，主要是因为矩阵是不符合乘法交换法则的，所以我们在运用复合操作的时候要特别注意这一点。
Matrix的方法表：
| 方法类别 | 相关API | 摘要 |
|---|---|---|
| 基本方法 | equals hashCode toString toShortString | 比较、 获取哈希值、 转换为字符串 |
| 数值操作 | set reset setValues getValues | 设置、 重置、 设置数值、 获取数值 |
| 数值计算 | mapPoints mapRadius mapRect mapVectors | 计算变换后的数值 |
| 设置(set) | setConcat setRotate setScale setSkew setTranslate | 设置变换 |
| 前乘(pre) | preConcat preRotate preScale preSkew preTranslate | 前乘变换 |
| 后乘(post) | postConcat postRotate postScale postSkew postTranslate | 后乘变换 |
| 特殊方法 | setPolyToPoly setRectToRect rectStaysRect setSinCos | 一些特殊操作 |
| 矩阵相关 | invert isAffine isIdentity | 求逆矩阵、 是否为仿射矩阵、 是否为单位矩阵 ... |
关于矩阵的基本原理，我就先讲到这里，有更多的内容，可能会后续加入。
附：关于矩阵相乘的法则，比如C=AB，因为AB需要矩阵A的行依次乘以矩阵B的列，对应的元素相乘然后将它们的乘积相加。所以说矩阵A的列数和第矩阵B的行数一定要相等。并且两个矩阵的乘积C的行数为第一个矩阵A的行数，列数为第二个矩阵B的列数