目标检测中的AP和mAP

作者：Wentao
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mAP定义及相关概念

mAP: mean Average Precision, 即各类别AP的平均值
AP: PR曲线下面积，后文会详细讲解
PR曲线: Precision-Recall曲线
Precision: TP / (TP + FP)
Recall: TP / (TP + FN)
TP: IoU>0.5的检测框数量（同一Ground Truth只计算一次）
FP: IoU<=0.5的检测框，或者是检测到同一个GT的多余检测框的数量
FN: 没有检测到的GT的数量

mAP的具体计算

由前面定义，我们可以知道，要计算mAP必须先绘出各类别PR曲线，计算出AP。而如何采样PR曲线，VOC采用过两种不同方法。参见：The PASCAL Visual Object Classes Challenge 2012 (VOC2012) Development Kit

在VOC2010以前，只需要选取当Recall >= 0, 0.1, 0.2, ..., 1共11个点时的Precision最大值，然后AP就是这11个Precision的平均值。

在VOC2010及以后，需要针对每一个不同的Recall值（包括0和1），选取其大于等于这些Recall值时的Precision最大值，然后计算PR曲线下面积作为AP值。

mAP计算示例

假设，对于Aeroplane类别，我们网络有以下输出(BB表示BoundingBox序号，IoU>0.5时GT=1)：

BB  | confidence | GT
----------------------
BB1 |  0.9       | 1
----------------------
BB2 |  0.9       | 1
----------------------
BB1 |  0.8       | 1
----------------------
BB3 |  0.7       | 0
----------------------
BB4 |  0.7       | 0
----------------------
BB5 |  0.7       | 1
----------------------
BB6 |  0.7       | 0
----------------------
BB7 |  0.7       | 0
----------------------
BB8 |  0.7       | 1
----------------------
BB9 |  0.7       | 1
----------------------

因此，我们有 TP=5 (BB1, BB2, BB5, BB8, BB9), FP=5 (重复检测到的BB1也算FP)。除了表里检测到的5个GT以外，我们还有2个GT没被检测到，因此: FN = 2. 这时我们就可以按照Confidence的顺序给出各处的PR值，如下：

rank=1  precision=1.00 and recall=0.14
----------
rank=2  precision=1.00 and recall=0.29
----------
rank=3  precision=0.66 and recall=0.29
----------
rank=4  precision=0.50 and recall=0.29
----------
rank=5  precision=0.40 and recall=0.29
----------
rank=6  precision=0.50 and recall=0.43
----------
rank=7  precision=0.43 and recall=0.43
----------
rank=8  precision=0.38 and recall=0.43
----------
rank=9  precision=0.44 and recall=0.57
----------
rank=10 precision=0.50 and recall=0.71
----------

对于上述PR值，如果我们采用：

VOC2010之前的方法，我们选取Recall >= 0, 0.1, ..., 1的11处Percision的最大值：1, 1, 1, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0, 0, 0。此时Aeroplane类别的 AP = 5.5 / 11 = 0.5
VOC2010及以后的方法，对于Recall >= 0, 0.14, 0.29, 0.43, 0.57, 0.71, 1，我们选取此时Percision的最大值：1, 1, 1, 0.5, 0.5, 0.5, 0。此时Aeroplane类别的 AP = (0.14-0)*1 + (0.29-0.14)*1 + (0.43-0.29)*0.5 + (0.57-0.43)*0.5 + (0.71-0.57)*0.5 + (1-0.71)*0 = 0.5

mAP就是对每一个类别都计算出AP然后再计算AP平均值就好了