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CCF 认证 2015-09-4 高速公路
思路：这个可能是ccf里面比较水的一题了？套个模板就能过，Tarjan算法，找出图的连通块和个数。每个连通块包含的点数x，ans+=x*(x-1)/2
问题描述
某国有n个城市，为了使得城市间的交通更便利，该国国王打算在城市之间修一些高速公路，由于经费限制，国王打算第一阶段先在部分城市之间修一些单向的高速公路。
现在，大臣们帮国王拟了一个修高速公路的计划。看了计划后，国王发现，有些城市之间可以通过高速公路直接（不经过其他城市）或间接（经过一个或多个其他城市）到达，而有的却不能。如果城市A可以通过高速公路到达城市B，而且城市B也可以通过高速公路到达城市A，则这两个城市被称为便利城市对。
国王想知道，在大臣们给他的计划中，有多少个便利城市对。
输入格式
输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示城市和单向高速公路的数量。
接下来m行，每行两个整数a, b，表示城市a有一条单向的高速公路连向城市b。
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示便利城市对的数量。
样例输入
5 5
1 2
2 3
3 4
4 2
3 5
样例输出
3
样例说明
城市间的连接如图所示。有3个便利城市对，它们分别是(2, 3), (2, 4), (3, 4)，请注意(2, 3)和(3, 2)看成同一个便利城市对。
评测用例规模与约定
前30%的评测用例满足1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 1000；
前60%的评测用例满足1 ≤ n ≤ 1000, 1 ≤ m ≤ 10000；
所有评测用例满足1 ≤ n ≤ 10000, 1 ≤ m ≤ 100000。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
//找环
//用tarjan 算法找到所有的强连通分量
const int MAXN=20010;
const int MAXM=100010;
struct Edge{
int to,next;
}edge[MAXM];
int head[MAXN],tot;
int Low[MAXN],DFN[MAXN],Stack[MAXN],Belong[MAXN];//
int Index,top;
int scc;//强连通分量个数
bool Instack[MAXN];
int num[MAXN];//各个强连通分量包含的个数，数组编号1-scc
void addedge(int u,int v)
{
edge[tot].to=v;edge[tot].next=head[u];head[u]=tot++;
}
void Tarjan(int u)
{
int v;
Low[u]=DFN[u]=++Index;
Stack[top++]=u;
Instack[u]=true;
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
v=edge[i].to;
if(!DFN[v])
{
Tarjan(v);
if(Low[u]>Low[v]) Low[u]=Low[v];
}
else if(Instack[v]&&Low[u]>DFN[v])
Low[u]=DFN[v];
}
if(Low[u]==DFN[u])
{
scc++;
do
{
v=Stack[--top];
Instack[v]=false;
Belong[v]=scc;
num[scc]++;
}while(v!=u);
}
}
void init()
{
tot=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
}
void solve(int N)
{
memset(DFN,0,sizeof(DFN));
memset(Instack,false,sizeof(Instack));
memset(num,0,sizeof(num));
Index=scc=top=0;
for(int i=1;i<=N;i++)
if(!DFN[i]) Tarjan(i);
}
int main()
{
int n,m,a,b;
init();
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
addedge(a,b);//连接
}
solve(n);
long long ans=0;
for(int i=1;i<=scc;i++)
{
ans+=num[i]*(num[i]-1)/2;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}