数学第一章思路的自我梳理

$\epsilon~N$ $语言(定义)\longrightarrow$数列极限的性质(保号性，唯一性，有界性) $\longrightarrow$如何判断数列极限是否存在(若数列极限是存在的，那么考虑如何去求，反之，则问题结束）1.若数列单调且有界，则数列有极限。2.柯西收敛原则 3.若数列有两个子列，若果两个子列的极限都存在，但不相等，则极限不存在，若有子列的极限不存在，则极限不存在。 $\longrightarrow$数列的四则运算法则 $\longrightarrow$ $\epsilon\thicksim\delta$ $\longrightarrow$无穷大量，无穷小量（在某个变化过程中，极限为0或无穷大 $\longrightarrow$函数连续