机器学习笔记（十三）：降维

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目录

1）Motivation 1:Data Compression

2）Motivation 2: Data Visualization

3）Principal Component Analysis problem formulation

4）Principal Component Analysis algorithm

5）Advice for applying PCA

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1）Motivation 1:Data Compression

无监督学习第二个算法：降维，降维有两个目的：1是数据压缩，2是可视化，数据压缩就是减少特征。工业中我们常常会碰到上万的特征，这是我们就需要压缩数据，找出其中重要的特征。下面是3维压缩为2维的例子：

2）Motivation 2: Data Visualization

能将数据可视化的话对我们处理问题很有帮助，下面是关于几个国家GDP可视化的例子：

3）Principal Component Analysis problem formulation

主成分分析是常见的降维方法。

需要注意的是：主成分分析不是线性回归。

主成分分析是最小化投射误差，线性回归是最小化预测误差。下图左面是线性回归，右边是主成分分析。

4）Principal Component Analysis algorithm

下面介绍PCA算法：

1）均值归一化：

2）计算协方差矩阵：

3）计算协方差矩阵的特征向量；

5）Advice for applying PCA

使用从训练集得来特征向量；

PCA不宜用来防止过拟合；

PCA不是必要的机器学习过程；