关于二进制的次幂表示

  算法训练 2的次幂表示  

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问题描述

　　任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。
　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0
　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）
　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
　　3=2+2^0  
　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

　　正整数（1<=n<=20000）

输出格式

　　符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

样例输入

1315

样例输出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示

　　用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出

import java.util.Scanner;public class CC {

public static void c(int n){

                //先转换成二进制，，，根据题目数值二进制最大不超过20位，所以

//面对数组的未定义大小不能使用，我们可以：定义恰当大小的数组，只要使用的时候使用一部分就好啦，记下使用到
//的位置即可。。。
//规律没找到：题目提示没使用，没看仔细只有2,0组成，恰当的输出规律！ 往二进制的转换不熟悉！余数存下，商继续。逆序

int a[]=new int[20];
int count=0;
for(int i=19;i>=0;i--)
{
if(n>1&&n!=0)
{
a[i]=n%2;
n=n/2;
}
else
{
a[i]=1;
count=i;
break;
}

}
for(int j=count;j<20;j++)
{
if(a[j]==1)
{
if(j!=count)
System.out.print("+");
if(j==19)
{
System.out.print("2(0)");
}
if(j==18)
{
System.out.print("2");
}
if(j==17)
{
System.out.print("2(2)");
}
if(j<17)
{
System.out.print("2(");
c(19-j);
System.out.print(")");
}

}
}

}
public static void main(String[] args) {
Scanner scan=new Scanner(System.in);
int n=scan.nextInt();
c(n);


}


}