【计蒜客】等和的分隔子集

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题目描述

晓萌希望将1到N的连续整数组成的集合划分成两个子集合，且保证每个集合的数字和是相等。
例如，对于N=3，对应的集合{1，2，3}能被划分成{3} 和 {1,2}两个子集合.
这两个子集合中元素分别的和是相等的。
对于N=3，我们只有一种划分方法，而对于N=7时，我们将有4种划分的方案。
输入包括一行，仅一个整数，表示N的值（1≤N≤39）。
输出包括一行，仅一个整数，晓萌可以划分对应N的集合的方案的个数。当没发划分时，输出0。

样例输入
7
样例输出
4

AC代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		fun();
	}

	public static void fun() {
		// 首先确定分为两个相等的子集
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		double sum = (double) (n * (n + 1)) / 4;
		if (sum != (int) sum) {
			System.out.println(0);
			return;
		}
		int m = (int) (sum + 1);
		long dp[][] = new long[n + 1][m];
		dp[0][0] = 1;
		for (int i = 1; i < dp.length; i++) {
			for (int j = 0; j < dp[0].length; j++) {
				if (i > j) {
					dp[i][j] = dp[i - 1][j];
				} else {
					if (i <= j) {
						dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - i];
					}
				}
			}
		}
		if (dp[n][m - 1] % 2 == 0)
			System.out.println(dp[n][m - 1] / 2);
		else
			System.out.println(0);
	}
}